Java集合之TreeMap
2016-03-16 15:59
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Map的单元是对键值对的处理,之前分析过的两种Map,HashMap和LinkedHashMap都是用哈希值去寻找我们想要的键值对,优点是由O(1)的查找速度。
那如果我们在一个对查找性能要求不那么高,反而对有序性要求比较高的应用场景呢?
这个时候HashMap就不再适用了,我们需要一种新的Map,在JDK中提供了一个接口:SortedMap,我想分析一下具体的实现中的一种:TreeMap.
HahMap是Key无序的,而TreeMap是Key有序的。
1.看一下基本成员:
TreeMap继承了NavigableMap,而NavigableMap继承自SortedMap,NavigableMap有几种方法,分别是不同的比较要求:floorKey是小于等于,ceilingKey是大于等于,lowerKey是小于,higherKey是大于。
注意初始化的时候,有一个Comparator成员,这是用于维持有序的比较器,当我们想做一个自定义数据结构的TreeMap时,可以重写这个比较器。
2.我们看一下Entry的成员:
咦?木有了熟悉了哈希值,多了left,right,parent,这是我们的树结构,最后看到color,明白了:TreeMap是基于红黑树实现的!而且默认的节点颜色是黑色。
至于红黑树,想必多多少少都听过,这是一种平衡的二叉查找树,是2-3树的一种变体,即拥有二叉查找树的高效查找,拥有2-3树的高效平衡插入能力。
红黑树巧妙的增加了颜色这个维度,对2-3树的树本身进行了降维成了二叉树,这样树的调整不会再如2-3树那么繁琐。
有的同学看到这里会质疑我,你这个胡说八道,和算法导论里讲的不一样!
对,CLRS中确实没有这段,这段选自《Algorithms》,我觉得提供了一种有趣的理解思路,所以如果之前只看了CLRS,建议去看一下这本书,互相验证。
不过为了尊重JDK的作者,后面的还是按照CLRS中的讲解来吧,毕竟在JDK源码的注释中写着:From CLR。
我们在红黑树中的一切插入和删除后,为了维护树的有序性的动作看起来繁复,但都是为了维护下面几个红黑树的基本性质:
(1)树的节点只有红与黑两种颜色
(2)根节点为黑色的
(3)叶子节点为黑色的
(4)红色节点的字节点必定是黑色的
(5)从任意一节点出发,到其后继的叶子节点的路径中,黑色节点的数目相同
红黑树的第4条性质保证了这些路径中的任意一条都不存在连续的红节点,而红黑树的第5条性质又保证了所有的这些路径上的黑色节点的数目相同。因而最短路径必定是只包含黑色节点的路径,而最长路径为红黑节点互相交叉的路径,由于所有的路径的起点必须是黑色的,而红色节点又不能连续存在,因而最长路径的长度为全为黑色节点路径长度的二倍。
回到TreeMap本身,看看它的put方法:
View Code
上面所做的一切繁琐操作都是为了红黑树的基本性质,而修复顺序的操作中最基本的就是左旋和右旋了,下面是左旋和右选的源码。
其实所有的操作都是关于红黑树的操作,
决定了TreeMap的有序性,对于TreeMap的增删改查的效率都是O(Log(n))的。
到这里,TreeMap其实就差不多了,最关键的还是对红黑树的操作,希望这种数据结构的知识能掌握的比较扎实吧,多看书,多编程,夯实基础,与诸君共勉。
那如果我们在一个对查找性能要求不那么高,反而对有序性要求比较高的应用场景呢?
这个时候HashMap就不再适用了,我们需要一种新的Map,在JDK中提供了一个接口:SortedMap,我想分析一下具体的实现中的一种:TreeMap.
HahMap是Key无序的,而TreeMap是Key有序的。
1.看一下基本成员:
public class TreeMap<K,V> extends AbstractMap<K,V> implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable { private final Comparator<? super K> comparator; private transient Entry<K,V> root = null; private transient int size = 0; private transient int modCount = 0; public TreeMap() { comparator = null; } public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) { this.comparator = comparator; } //后面省略 }
TreeMap继承了NavigableMap,而NavigableMap继承自SortedMap,NavigableMap有几种方法,分别是不同的比较要求:floorKey是小于等于,ceilingKey是大于等于,lowerKey是小于,higherKey是大于。
注意初始化的时候,有一个Comparator成员,这是用于维持有序的比较器,当我们想做一个自定义数据结构的TreeMap时,可以重写这个比较器。
2.我们看一下Entry的成员:
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> { K key; V value; Entry<K,V> left = null; Entry<K,V> right = null; Entry<K,V> parent; boolean color = BLACK; //后续省略 }
咦?木有了熟悉了哈希值,多了left,right,parent,这是我们的树结构,最后看到color,明白了:TreeMap是基于红黑树实现的!而且默认的节点颜色是黑色。
至于红黑树,想必多多少少都听过,这是一种平衡的二叉查找树,是2-3树的一种变体,即拥有二叉查找树的高效查找,拥有2-3树的高效平衡插入能力。
红黑树巧妙的增加了颜色这个维度,对2-3树的树本身进行了降维成了二叉树,这样树的调整不会再如2-3树那么繁琐。
有的同学看到这里会质疑我,你这个胡说八道,和算法导论里讲的不一样!
对,CLRS中确实没有这段,这段选自《Algorithms》,我觉得提供了一种有趣的理解思路,所以如果之前只看了CLRS,建议去看一下这本书,互相验证。
不过为了尊重JDK的作者,后面的还是按照CLRS中的讲解来吧,毕竟在JDK源码的注释中写着:From CLR。
我们在红黑树中的一切插入和删除后,为了维护树的有序性的动作看起来繁复,但都是为了维护下面几个红黑树的基本性质:
(1)树的节点只有红与黑两种颜色
(2)根节点为黑色的
(3)叶子节点为黑色的
(4)红色节点的字节点必定是黑色的
(5)从任意一节点出发,到其后继的叶子节点的路径中,黑色节点的数目相同
红黑树的第4条性质保证了这些路径中的任意一条都不存在连续的红节点,而红黑树的第5条性质又保证了所有的这些路径上的黑色节点的数目相同。因而最短路径必定是只包含黑色节点的路径,而最长路径为红黑节点互相交叉的路径,由于所有的路径的起点必须是黑色的,而红色节点又不能连续存在,因而最长路径的长度为全为黑色节点路径长度的二倍。
回到TreeMap本身,看看它的put方法:
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) { modCount++; size--; // If strictly internal, copy successor's element to p and then make p // point to successor. if (p.left != null && p.right != null) { Entry<K,V> s = successor(p); p.key = s.key; p.value = s.value; p = s; } // p has 2 children // Start fixup at replacement node, if it exists. Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right); if (replacement != null) { // Link replacement to parent replacement.parent = p.parent; if (p.parent == null) root = replacement; else if (p == p.parent.left) p.parent.left = replacement; else p.parent.right = replacement; // Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion. p.left = p.right = p.parent = null; // Fix replacement if (p.color == BLACK) fixAfterDeletion(replacement); } else if (p.parent == null) { // return if we are the only node. root = null; } else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink. if (p.color == BLACK) fixAfterDeletion(p); if (p.parent != null) { if (p == p.parent.left) p.parent.left = null; else if (p == p.parent.right) p.parent.right = null; p.parent = null; } } }
View Code
上面所做的一切繁琐操作都是为了红黑树的基本性质,而修复顺序的操作中最基本的就是左旋和右旋了,下面是左旋和右选的源码。
/** From CLR */ private void rotateLeft(Entry<K,V> p) { if (p != null) { Entry<K,V> r = p.right; p.right = r.left; if (r.left != null) r.left.parent = p; r.parent = p.parent; if (p.parent == null) root = r; else if (p.parent.left == p) p.parent.left = r; else p.parent.right = r; r.left = p; p.parent = r; } } /** From CLR */ private void rotateRight(Entry<K,V> p) { if (p != null) { Entry<K,V> l = p.left; p.left = l.right; if (l.right != null) l.right.parent = p; l.parent = p.parent; if (p.parent == null) root = l; else if (p.parent.right == p) p.parent.right = l; else p.parent.left = l; l.right = p; p.parent = l; } }
其实所有的操作都是关于红黑树的操作,
决定了TreeMap的有序性,对于TreeMap的增删改查的效率都是O(Log(n))的。
到这里,TreeMap其实就差不多了,最关键的还是对红黑树的操作,希望这种数据结构的知识能掌握的比较扎实吧,多看书,多编程,夯实基础,与诸君共勉。
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