lightoj 1033 - Generating Palindromes LCSor区间DP

给定一个字符串，问最少添加多少个字符是一个回文串。

以前用区间DP做过，用LCS也做过...

LCS就是把字符串逆置过来...求两串的最长公共子序列，那么len-LCS就是需要添加的字符。

LCS代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char a[120],b[120];
int dp[120][120];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int cas=1;cas<=t;cas++)
{
scanf("%s",a);
int len=strlen(a);
for(int i=0;i<len;i++)
{
b[len-i-1]=a[i];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=len;i++)
{
for(int j=1;j<=len;j++)
{
if(a[i-1]==b[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
printf("Case %d: %d\n",cas,len-dp[len][len]);
}
return 0;
}

区间DP就是dp[l][r]代表l,r内需要加多少个字符变为回文串。

那么肯定是由内往外拓展，对于一个区间[l,r]来言，最后添加的字符肯定是l或者r，如果a[l]==a[r]，那么最少添加的字符就是dp[l+1][r-1]...否则就是看最后一个是l加的少还是最后一个是r加的少..

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char a[120],b[120];
int dp[120][120];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int cas=1;cas<=t;cas++)
{
scanf("%s",a+1);
int len=strlen(a+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=len;i++)
{
for(int l=1;l+i-1<=len;l++)
{
int r=l+i-1;
if(a[l]==a[r])
dp[l][r]=dp[l+1][r-1];
else
dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1])+1;
}
}
printf("Case %d: %d\n",cas,dp[1][len]);
}
return 0;
}