KMP算法复习总结:Bzoj3620&&Bzoj3670

自从NOIP考完已经4个月没有写KMP了，最近考试考到了字符串相关题目才让我重新想起这个算法

事实证明我已经不会辣QAQ

趁早复习一下省的考到的时候挂了……

KMP算法就是一个next数组，记录的是一系列位置，表示当前串失配后返回一个有最长公共前缀的点，注意是起始点

然后就可以解题了

Bzoj3620似乎在梦中见过的样子

我们可以发现A+B+A其实就是next数组的描述QAQ

然后我们可以暴力求解答案辣

我们枚举左端点，计算出当前next数组，然后一直跳，注意不要跳过当前枚举的左端点

这样我们跳到一个位置使得串长小于我们枚举的串长的一半就记录

位置不同其他性质相同的子串算不同子串,位置相同但拆分不同的子串算同一子串

注意这句话，这就可以保证我们不用再算其他的串了，也就是说每个子串对答案最多贡献1

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=20000+10;
int n,next[maxn],ans=0,k;
char s[maxn];
void kmp(int p){
for (int i=1;i<=n;++i) next[i]=p-1;
for (int i=p+1;i<=n;++i){
int j=next[i-1];
while (j+1!=p&&s[j+1]!=s[i]) j=next[j];
if (s[j+1]==s[i]) j++; next[i]=j;
}
int j=next[p];
for (int i=p+1;i<=n;++i){
while (j!=p-1&&s[j+1]!=s[i]) j=next[j];
if (s[j+1]==s[i]) j++;
while ((j-p+1)*2>=(i-p+1)) j=next[j];
if (j-p+1>=k) ans++;
}
}

int main(){
scanf("%s%d",s+1,&k);
n=strlen(s+1);
for (int i=1;i<=n;++i)kmp(i);
printf("%d",ans);
}

Bzoj3670动物园

大同小异，只不过这次我们可以算多个串，所以我们记录一个cnt数组表示再跳几次就可以到达0，也就是还有几个符合要求的前缀

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+1000;
const LL mod=1000000007;
int cnt[maxn],next[maxn],n;
char s[maxn];

void getans(){
cnt[1]=1;
for (int i=2;i<=n;++i){
int j=next[i-1];
while (j&&s[j+1]!=s[i]) j=next[j];
if (s[j+1]==s[i]) j++; next[i]=j;
cnt[i]=cnt[j]+1;
}
int j=0; LL ans=1;
for (int i=2;i<=n;++i){
while (j&&s[j+1]!=s[i]) j=next[j];
if (s[j+1]==s[i]) j++;
while ((j<<1)>i) j=next[j];
ans=(ans*1LL*(cnt[j]+1))%mod;
} printf("%lld\n",ans);
}

int main(){
int T; scanf("%d",&T);
for (int i=1;i<=T;++i){
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
getans();
}
}