蓝桥杯 ALGO-122（记忆化搜索）

  算法训练 未名湖边的烦恼  

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问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］

　　问题分析

 

题解：直接暴力搜了一下，发现最大结果4e8,这样直接交上去肯定会超时，考虑使用记忆化搜索，使用三维数组记录所有搜索过得状态，复杂度就降低为16000了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[60][50][50];
int dfs(int num,int n,int m)
{
if(n==0&&m==0)
{
return dp[num]
[m]=1;
}
if(dp[num]
[m]!=-1)
return dp[num]
[m];
dp[num]
[m]=0;
if(m>0)
{
dp[num]
[m]+=dfs(num+1,n,m-1);
}
if(num>0)
{
dp[num]
[m]+=dfs(num-1,n-1,m);
}
return dp[num]
[m];
}
//#define CDZSC
int main()
{
#ifdef CDZSC
freopen("C:\\i.txt","r",stdin);
#endif
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
printf("%d\n",dfs(0,n,m));
}
return 0;
}