【BZOJ1826】【tyvj2644】缓存交换，贪心+堆维护

传送门1

传送门2

写在前面：Shallwe回家养病依然努力刷题，实乃我辈楷模

思路：比较容易想到的贪心思路（虽然一开始我对这个思路有点虚，因为太弱不会证明，大体理解一下就好= =），用堆维护一下next

堆中没有该编号元素时

1.cache有空就直接往堆里加，标记为1；

2.没空了就要先弹出弹出next最大的元素（next[i]是指和第i号元素编号相同且在i后面的第一个元素），标记为0，再执行1操作

3.ans++

有该编号元素时

需要对堆中的该编号元素的next修改，这让我纠结了好久，正当我要放弃堆转写平衡树时，http://blog.csdn.net/kemlkyo/article/details/21812933给了我启示：其实不用管原来堆中的元素，直接再push进一个（next值要为该元素的next）就行了。至于证明，我是这么想的：

设原先堆中的元素为i，新入堆的编号相同的元素为j，该元素的编号标记没变（为1，即在堆中），当该编号元素要调用时（即到了堆顶），调用的元素必定为j（因为next[j]>next[i]），且当j弹出时，该元素的编号标记变为0，相当于堆中已经没有了该编号元素，而且也不用担心i会到堆顶来，因为j弹出后进来的元素的next一定比i的next大（next[i]=j，而后进来的元素本身就在j后头，next更不例外）

注意：

1.离散化可以用map

2.对于后面没有next的元素，把它的next赋值为无穷大（其实n+1就行）

代码：

#include"bits/stdc++.h"
#include<set>
using namespace std;
int n,m,tot,ans,x;
int last[100010],a[100010];
bool flag[100010];
struct os
{
int next,num;
bool operator <(const os other)const
{
return next<other.next;
}
}p[100010];
map<int,int> mp;
priority_queue<os> q;
main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
if (!mp[x]) mp[x]=++tot;
a[i]=mp[x];
}

for (int i=n;i>=1;i--)
{
p[i].num=a[i];
if (last[a[i]]) p[i].next=last[a[i]];
else p[i].next=n+1;
last[a[i]]=i;
}

for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (!flag[p[i].num])
{
ans++;
if (m) m--;
else flag[q.top().num]=0,q.pop();
flag[p[i].num]=1;
}
q.push(p[i]);
}
printf("%d",ans);
}