【bzoj1576】【安全路径Travel】【dijkstra+树链剖分】

Description

Input

* 第一行: 两个空格分开的数, N和M
* 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i

Output

* 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛路的最少的时间.如果这样的路经不存在,输出-1.

Sample Input

4 5

1 2 2

1 3 2

3 4 4

3 2 1

2 4 3

输入解释:

跟题中例子相同

Sample Output

3

3

6

输出解释:

跟题中例子相同

题解：这个题和bzoj3694唯一不同的地方在于最短路树你需要自己生成。

注意使用堆优化dijkstra,数据好像卡spfa。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 201000
#define zff pair<int,int>
int pos
,bl
,point
,next[N*2],t[N*4],p[N*4],size
;
int f,cnt,num,sz,n,m,x,y,w,fa
[25],dis
,deep
,d
;
bool ff
;
struct use{int st,en,w,f;}e[N*2],b[N*2],c[N*2];
using namespace std;
priority_queue<zff,vector<zff>,greater<zff> >q;
void add(int x,int y,int w){
next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;e[cnt].en=y;e[cnt].w=w;
}
int Abs(int x){if (x<0) return -x;else return x;}
void spfa(){
memset(ff,0,sizeof(f));
memset(d,127,sizeof(d));
d[1]=0;q.push(make_pair(0,1));
while (!q.empty()){
int x=q.top().second;q.pop();
if (ff[x]) continue;ff[x]=1;
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (d[e[i].en]>d[x]+e[i].w){
d[e[i].en]=d[x]+e[i].w;
q.push(make_pair(d[e[i].en],e[i].en));
}
}
}
void dfs(int x){
size[x]=1;
for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (e[i].en!=fa[x][0]){
deep[e[i].en]=deep[x]+1;dis[e[i].en]=dis[x]+e[i].w;
fa[e[i].en][0]=x;dfs(e[i].en);size[x]=size[x]+size[e[i].en];
}
}
void dfs2(int x,int c){
pos[x]=++sz;bl[x]=c;int k(0);
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (e[i].en!=fa[x][0]&&size[e[i].en]>size[k]) k=e[i].en;
if (!k) return;dfs2(k,c);
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (e[i].en!=fa[x][0]&&e[i].en!=k) dfs2(e[i].en,e[i].en);
}
int lca(int x,int y){
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);int d=deep[x]-deep[y];
for (int i=0;i<=20;i++) if (d&(1<<i)) x=fa[x][i];
for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
if (x==y) return x;else return fa[x][0];
}
void paint(int k,int v){t[k]=min(t[k],v);p[k]=min(p[k],v);}
void pushdown(int k,int v){paint(k<<1,v);paint(k<<1|1,v);p[k]=t[0];}
void add(int k,int l,int r,int ll,int rr,int v){
int mid=(l+r)>>1;
if (p[k]) pushdown(k,p[k]);
if (ll<=l&&r<=rr){paint(k,v);return;}
if (ll<=mid) add(k<<1,l,mid,ll,rr,v);
if (rr>mid) add(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);
t[k]=min(t[k<<1],t[k<<1|1]);
}
int ask(int k,int l,int r,int x){
int mid=(l+r)>>1;
if (p[k]) pushdown(k,p[k]);
if (l==r) return t[k];
if (x<=mid) return ask(k<<1,l,mid,x);
else return ask(k<<1|1,mid+1,r,x);
}
void solveadd(int x,int y,int v){
while(bl[x]!=bl[y]){
add(1,1,sz,pos[bl[x]],pos[x],v);
x=fa[bl[x]][0];
}
if (x!=y) add(1,1,sz,pos[y]+1,pos[x],v);
}
void solve(){
for (int i=1;i<=num;i++){
int f=lca(b[i].st,b[i].en);
solveadd(b[i].st,f,dis[b[i].en]+b[i].w+dis[b[i].st]);
solveadd(b[i].en,f,dis[b[i].en]+b[i].w+dis[b[i].st]);
}
for (int i=2;i<=n;i++){
int f=ask(1,1,sz,pos[i]);
if (f==t[0]) printf("-1\n");
else printf("%d\n",f-dis[i]);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);memset(t,127,sizeof(t));memset(p,127,sizeof(p));
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
c[i].st=x,c[i].en=y,c[i].w=w;
add(x,y,w),add(y,x,w);
}
spfa();memset(point,0,sizeof(point));memset(next,0,sizeof(next));cnt=0;
for (int i=1;i<=m;i++)if(Abs(d[c[i].st]-d[c[i].en])==c[i].w) c[i].f=1;
for (int i=1;i<=m;i++){
if (!c[i].f) b[++num].st=c[i].st,b[num].en=c[i].en,b[num].w=c[i].w;
else add(c[i].st,c[i].en,c[i].w),add(c[i].en,c[i].st,c[i].w);
}
dfs(1),dfs2(1,1);
solve();
}