算法训练 装箱问题（01背包）

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 算法训练 装箱问题  

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问题描述

　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

　　第一行为一个整数，表示箱子容量；

　　第二行为一个整数，表示有n个物品；

　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式

　　一个整数，表示箱子剩余空间。

　　样例输入

　　24

　　6

　　8

　　3

　　12

　　7

　　9

　　7

样例输出

0

 
编程思想：动态规划（01背包问题）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int V,n;
int val[33],dp[20020];

void solve()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=V;j>=val[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]+val[i]);
}
}
printf("%d\n",V-dp[V]);
}

int main()
{
int i;
while(scanf("%d%d",&V,&n)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&val[i]);
}
solve();
}
return 0;
}