1010_数的计算
2016-03-15 15:54
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比赛描述
要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):
先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
1. 不作任何处理;
2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.
输入
一个自然数n
输出
一个数,表示满足条件的数的个数
样例输入
6
样例输出
6
提示
样例说明:满足条件的数是6,16,26,126,36,136
题目来源
NOIP2001 普及组
本题容易想到的是递归算法,但是递归算法用于本题效率效率过低,可以用数组存储计算过的,以提高代码的效率。
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int fn(int n);
int main()
{
int n;
cin >> n;
if (n<0 || n>1000)
return 0;
cout << fn(n) << endl;
return 0;
}
int fn(int n)
{
static int num[1000] = { 0 }; //用于记录以及算过的,防止重复就算提高递归的效率
int count = 1; //初始算一个,记录个数
if (num
!= 0) //算过则直接返回
return num
;
if (n == 1 || n == 0)
return 1;
for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
count += fn(i);
num
= count; //存储算过的值
return num
;
}递归法参考来源:http://blog.csdn.net/changshu1/article/details/47252207
还可以用递推的方法去解本题,从小到大依次算出。
可参考:http://blog.csdn.net/yixiang1989/article/details/36657741
要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):
先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
1. 不作任何处理;
2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.
输入
一个自然数n
输出
一个数,表示满足条件的数的个数
样例输入
6
样例输出
6
提示
样例说明:满足条件的数是6,16,26,126,36,136
题目来源
NOIP2001 普及组
本题容易想到的是递归算法,但是递归算法用于本题效率效率过低,可以用数组存储计算过的,以提高代码的效率。
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int fn(int n);
int main()
{
int n;
cin >> n;
if (n<0 || n>1000)
return 0;
cout << fn(n) << endl;
return 0;
}
int fn(int n)
{
static int num[1000] = { 0 }; //用于记录以及算过的,防止重复就算提高递归的效率
int count = 1; //初始算一个,记录个数
if (num
!= 0) //算过则直接返回
return num
;
if (n == 1 || n == 0)
return 1;
for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
count += fn(i);
num
= count; //存储算过的值
return num
;
}递归法参考来源:http://blog.csdn.net/changshu1/article/details/47252207
还可以用递推的方法去解本题,从小到大依次算出。
可参考:http://blog.csdn.net/yixiang1989/article/details/36657741
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