相遇周期

做这题时首先要知道一个假分数怎么化成最简分数，比如：a/b是一个假分数，设t=gcd（a,b），a=a/t,b=b/t,那么a/b就是一个最简单分数。还有，在求最小公倍数的时候，要注意a/t*b与(a*b)/t,是不一样的，我就是在这里wrong answer了 根据题意，分析可知这是求一个最小公倍数的，第一步是要把两个分数都化成最简化的分数，这里省略简化过程，直接根据我上面说的去简化就行，很容易的，所以简化出来即为  a/b,c/d；第二步是求这两个分数的最小公倍数，，，因为我也是刚开始做这类的题，感觉有点纠结，想了很久也没有特别容易的方法，所以看了下大神的思想，看懂之后还蛮简单的，就是先判断gcd(b,d)是否等于1，如果等于，那么直接求lcm(a,c)就行，因为他们分子已经没有可以约掉的了，否则，要求lcm(a,c)/gcd(b,d)，约掉就行，接下来直接上代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
int t;
int a,b,c,d;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d/%d %d/%d",&a,&b,&c,&d);
int k,x;
k=gcd(a,b);
a=a/k;b=b/k;
x=gcd(c,d);
c=c/x;d=d/x;
if(gcd(b,d)==1)
{
printf("%d\n",lcm(a,c));
}
else
{
printf("%d/%d\n",lcm(a,c),gcd(b,d));
}
}
return 0;

}