HDU 2639 Bone Collector II(01背包变型)

此题就是在01背包问题的基础上求所能获得的第K大的价值。

详细做法是加一维去推当前背包容量第0到K个价值，而这些价值则是由dp[j-w[ i ] ][0到k]和dp[ j ][0到k]得到的，事实上就是2个数组合并之后排序，可是实际做法最好不要怎么做。由于你不知道总共同拥有多少种。而我们最多仅仅须要前K个大的即可了（由于可能2个数组加起来的组合数达不到K个），假设所有加起来数组开多大不清楚，所以能够选用归并排序中把左右2个有序数组合并成一个有序数组的方法来做。就是用2个变量去标记2个有序数组的头。然后比較。选了这个就这个变量加加，唯一不同的是不能有反复的，那么能够用一个非常巧妙的办法，就是在循环结束前推断要加进去的数是否跟前一个一样，假设不一样才加加。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
#define push_back pb
int w[105],vol[105],vis[1005];
int dp[1005][35];
int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("o1.txt","w",stdout);

int i,j,k,t,n,v,K;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d%d%d",&n,&v,&K);
for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&w[i]);
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d",&vol[i]);
for(i = 0; i <= v; i++) vis[i] = 1;
int temp[40];
for(i = 0; i < n; i++)
{
for(j = v; j >= vol[i]; j--)
{
memset(temp,0,sizeof(temp));
int a = 1,b = 1;
k = 1;
while((a<=vis[j-vol[i]] || b<=vis[j]) && k <= K)
{
if((dp[j-vol[i]][a]+w[i] > dp[j][b] && a <= vis[j-vol[i]]) || b > vis[j])
{
temp[k] = dp[j-vol[i]][a]+w[i];
a++;
}
else
{
temp[k] = dp[j][b];
b++;
}
if(temp[k] != temp[k-1]) k++;
}
vis[j] = k;
for(k = 1; k <= vis[j]; k++) dp[j][k] = temp[k];
}
}
printf("%d\n",dp[v][K]);
}
return 0;
}