【bzoj1833】[ZJOI2010]count 数字计数 数位DP

Description

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

Input

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

Output

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

Sample Input

1 99

Sample Output

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；

100%的数据中，a<=b<=10^12。

Source

Day1

数位DP好弱啊好弱啊怎么办怎么办

这种题也就我这个傻X不会做吧

抄hzwer：dp[i][j][k]表示长度为i首位为j的数字中k出现的次数。细节在代码里…

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int SZ = 20;
const int INF = 1000000010;

LL dp[SZ][SZ][SZ];
LL base[SZ];
void init()
{
base[1] = 1;
for(int i = 2;i <= 13;i ++)
base[i] = base[i - 1] * 10;
for(int i = 0;i <= 9;i ++)
dp[1][i][i] = 1;
for(int i = 2;i <= 13;i ++)
for(int j = 0;j <= 9;j ++)
for(int k = 0;k <= 9;k ++)
{
for(int x = 0;x <= 9;x ++)
dp[i][j][x] += dp[i - 1][k][x];
dp[i][j][j] += base[i - 1];
}
}

LL numa[SZ],numb[SZ];

int getws(LL n)
{
int t = 0;
while(n) t ++,n /= 10;
return t;
}

void calc(LL n,LL num[])
{
if(n == 0)
{
num[0] = 1;
return ;
}
int len = getws(n);
for(int i = 1;i < len;i ++)
for(int j = 1;j <= 9;j ++)
for(int k = 0;k <= 9;k ++)
num[k] += dp[i][j][k];
num[0] ++;//长度为1，首位为0在上面的for中没体现
LL x = n / base[len];
for(int i = 1;i < x;i ++)
for(int j = 0;j <= 9;j ++)
num[j] += dp[len][i][j];
n %= base[len];
num[x] += n + 1;

for(int i = len - 1;i >= 1;i --)
{
LL x = n / base[i];
for(int j = 0;j < x;j ++)//这里枚举首位要有前导0
for(int k = 0;k <= 9;k ++)
num[k] += dp[i][j][k];
n %= base[i];
num[x] += n + 1; //x作为首字母，出现次数是n+1次
}
}

int main()
{
init();
LL a,b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
calc(a - 1,numa); calc(b,numb);
for(int i = 0;i <= 9;i ++)
printf("%lld%c",numb[i] - numa[i],i == 9 ? '\n' : ' ');
return 0;
}