八皇后问题 回溯

作为回溯法的典型，水一下。

题意：

棋盘上放置8个皇后，每个皇后的攻击范围为同行同列和同对角线。要求找出所有解，使得她们互不攻击。

分析：

回溯法。

逐行放置，对列和对角线进行检查，使用vis数组保存状态。回溯注意在各个出口都要将条件“恢复原状”。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 25;
int cnt = 0, m , n;
int vis[3][maxn], ans[maxn];
void dfs(int row)
{
if(row == n){
cnt++;
return;
}
for(int i = 0; i < m; i++){
if(!vis[0][i]&&!vis[1][i- row + n] && !vis[2][i + row]){
vis[0][i] = vis[1][i - row + n] = vis[2][i + row] = 1;
ans[row] = i;//打印解
dfs(row + 1);
vis[0][i] = vis[1][i - row + n] = vis[2][i + row] = 0;
}
}

}
int main (void)
{
m = n = 8;
dfs(0);
cout<<cnt<<endl;
}