【bzoj2437】【NOI2011】【兔兔与蛋蛋】【二分图博弈】

Description

Input

输入的第一行包含两个正整数 n、m。 

接下来 n行描述初始棋盘。其中第i 行包含 m个字符，每个字符都是大写英文字母"X"、大写英文字母"O"或点号"."之一，分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子、有白色棋子和没有棋子。其中点号"."恰好出现一次。 

接下来一行包含一个整数 k（1≤k≤1000） ，表示兔兔和蛋蛋各进行了k次操作。 

接下来 2k行描述一局游戏的过程。其中第 2i – 1行是兔兔的第 i 次操作（编号为i的操作） ，第2i行是蛋蛋的第i次操作。每个操作使用两个整数x,y来描述，表示将第x行第y列中的棋子移进空格中。 

输入保证整个棋盘中只有一个格子没有棋子， 游戏过程中兔兔和蛋蛋的每个操作都是合法的，且最后蛋蛋获胜。

Output

输出文件的第一行包含一个整数r，表示兔兔犯错误的总次数。 

接下来r 行按递增的顺序给出兔兔“犯错误”的操作编号。其中第 i 行包含一个整数ai表示兔兔第i 个犯错误的操作是他在游戏中的第 ai次操作。 

1 ≤n≤ 40， 1 ≤m≤ 40

Sample Input

样例一：

1 6

XO.OXO

1

1 2

1 1

样例二：

3 3

XOX

O.O

XOX

4

2 3

1 3

1 2

1 1

2 1

3 1

3 2

3 3

样例三：

4 4

OOXX

OXXO

OO.O

XXXO

2

3 2

2 2

1 2

1 3

Sample Output

样例一：

1

1

样例二：

0

样例三：

2

1

2

样例1对应图一中的游戏过程

样例2对应图三中的游戏过程

HINT

题解：考虑操作路径一定是把空格交替移动到O和X.
           如果对图进行黑白染色的话，操作路径也一定是黑白交替。
           我们设定空格是X,颜色是黑色。
           那么只有黑色的X和白色的O是有用的点。
           我们把相邻的这些点连边。然后就是标准的二分图博弈了。
           每次只需要判断删去当前点是否还能得到最大匹配,对当前点的匹配点单独find一下即可。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 110
using namespace std;
int point[N*N],next[N*N],pos

,n,m,a

,tot;
int vis[N*N],bx,by,num,bl[N*N],q,p[N*N],ans,f[N*N],cnt,t;
struct use{int st,en;}e[N*N];
char ch

;
int Abs(int x){if (x<0) return -x;else return x;}
void add(int x,int y){next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;e[cnt].en=y;}
bool find(int x){
for (int i=point[x];i;i=next[i]){
if (vis[e[i].en]==tot) continue;
if (f[e[i].en]==1) continue;
vis[e[i].en]=tot;
if (!bl[e[i].en]||find(bl[e[i].en])){
bl[e[i].en]=x;bl[x]=e[i].en;
return true;
}
}
return false;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",ch[i]+1);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (ch[i][j]=='.') bx=i,by=j;
ch[bx][by]='X';
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (ch[i][j]=='O'&&(Abs(i-bx)+Abs(j-by))%2==1||ch[i][j]=='X'&&(Abs(i-bx)+Abs(j-by))%2==0)
pos[i][j]=++num;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (pos[i][j]){
if (pos[i-1][j]) add(pos[i][j],pos[i-1][j]);
if (pos[i+1][j]) add(pos[i][j],pos[i+1][j]);
if (pos[i][j-1]) add(pos[i][j],pos[i][j-1]);
if (pos[i][j+1]) add(pos[i][j],pos[i][j+1]);
}
for (int i=1;i<=num;i++)if(!bl[i]){tot++;if (find(i)) t++;}
scanf("%d",&q);q<<=1;
for (int i=1;i<=q;i++){
if (bl[pos[bx][by]]){
int t=bl[pos[bx][by]];
bl[pos[bx][by]]=bl[t]=0;
f[pos[bx][by]]=1;
tot++;p[i]=find(t);
}
else p[i]=1,f[pos[bx][by]]=1;
scanf("%d%d",&bx,&by);
}
for (int i=1;i<=q;i+=2) if (!p[i]&&!p[i+1]) ans++;
printf("%d\n",ans);
for (int i=1;i<=q;i+=2) if (!p[i]&&!p[i+1]) printf("%d\n",(i+1)>>1);
}