PAT 快速排序(25) 乙级

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

-1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；

-尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；

-尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；

-类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10^5）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10^9。

输入格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

5

1 3 2 4 5

输出样例：

3

1 4 5

本题如果采取遍历的方法肯定是要超时的。这时候需要用到快排的一个性质。主元的位置经过排序后是不变的。因此我们对这个序列进行了排序，然后进行一一比对。当然主元的另一要求是当前位置的数要是当前的最大数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define MAX_N 100010
using namespace std;

int N;
long long a[MAX_N];
long long b[MAX_N];
vector<int> v;

int main(){
cin>>N;
int max=0;
for(int i=0;i<N;i++){
cin>>a[i];
b[i]=a[i];
}
sort(b,b+N);
for(int i=0;i<N;i++){
if(a[i]>max)    max=a[i];
if(a[i]==b[i]&&b[i]==max){
v.push_back(a[i]);
}

}
cout<<v.size()<<endl;
for(int i=0;i<v.size();i++){
cout<<v[i];
if(i!=v.size()-1)   cout<<" ";
}
cout<<endl;
}