Codevs 3304 水果姐逛水果街Ⅰ 线段树

题目： http://codevs.cn/problem/3304/

时间限制: 2 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

水果姐今天心情不错，来到了水果街。

水果街有n家水果店，呈直线结构，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

学过oi的水果姐迅速发现了一个赚钱的方法：在某家水果店买一个水果，再到另外一家店卖出去，赚差价。

就在水果姐窃喜的时候，cgh突然出现，他为了为难水果姐，给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去，求每个问题中最多可以赚多少钱。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
2 8 15 1 10 5 19 19 3 5
4
6 6
2 8
2 2
6 3

样例输出 Sample Output

0
18
0
14

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n,m<=200000

题解：

记录从左开始(左买右卖)最大利润和从右开始(右买左卖)最大利润，还有在每个子树价格的最大最小值。

则从左往右最大利润为：1.左子树最大利润。

　　　　　　　2.右子树最大利润。

　　　　　　　3.右子树最大值－左子树最小值。

从右往左同理。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200010
#define INF 1e9
struct node
{
int mx,mn,lc,rc,left,right,val;
}tree[MAXN*4];
int a[MAXN];
int read()
{
int s=0,fh=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
return s*fh;
}
void Pushup(int k)
{
tree[k].mx=max(tree[k*2].mx,tree[k*2+1].mx);
tree[k].mn=min(tree[k*2].mn,tree[k*2+1].mn);
tree[k].lc=max(tree[k*2].lc,tree[k*2+1].lc);
tree[k].lc=max(tree[k].lc,tree[k*2+1].mx-tree[k*2].mn);
tree[k].rc=max(tree[k*2].rc,tree[k*2+1].rc);
tree[k].rc=max(tree[k].rc,tree[k*2].mx-tree[k*2+1].mn);
}
void Build(int k,int l,int r)
{
tree[k].left=l;tree[k].right=r;
if(l==r)
{
tree[k].val=a[l];tree[k].lc=tree[k].rc=0;tree[k].mx=a[l];tree[k].mn=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)/2;
Build(k*2,l,mid);Build(k*2+1,mid+1,r);
Pushup(k);
}
int MAX1(int k,int ql,int qr)
{
if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].mx;
int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
if(qr<=mid)return MAX1(k*2,ql,qr);
else if(ql>mid)return MAX1(k*2+1,ql,qr);
else return max(MAX1(k*2,ql,mid),MAX1(k*2+1,mid+1,qr));
}
int MIN1(int k,int ql,int qr)
{
if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].mn;
int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
if(qr<=mid)return MIN1(k*2,ql,qr);
else if(ql>mid)return MIN1(k*2+1,ql,qr);
else return min(MIN1(k*2,ql,mid),MIN1(k*2+1,mid+1,qr));
}
int Query1(int k,int ql,int qr)
{
if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].lc;
int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
if(qr<=mid)return Query1(k*2,ql,qr);
else if(ql>mid)return Query1(k*2+1,ql,qr);
else
{
int MAX=-INF;
MAX=max(MAX,max(Query1(k*2,ql,mid),Query1(k*2+1,mid+1,qr)));
MAX=max(MAX,MAX1(k*2+1,mid+1,qr)-MIN1(k*2,ql,mid));
return MAX;
}
}
int Query2(int k,int ql,int qr)
{
if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].rc;
int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
if(qr<=mid)return Query2(k*2,ql,qr);
else if(ql>mid)return Query2(k*2+1,ql,qr);
else
{
int MAX=-INF;
MAX=max(MAX,max(Query2(k*2,ql,mid),Query2(k*2+1,mid+1,qr)));
MAX=max(MAX,MAX1(k*2,ql,mid)-MIN1(k*2+1,mid+1,qr));
return MAX;
}
}
int main()
{
int n,i,m,x,y;
n=read();
for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
Build(1,1,n);
m=read();
for(i=1;i<=m;i++)
{
x=read();y=read();
if(x==y)printf("0\n");
else if(x<y)printf("%d\n",Query1(1,x,y));
else printf("%d\n",Query2(1,y,x));
}
return 0;
}

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