回文串问题

无意中看到一个网友提的问题：关于c语言回文串的问题，一时无聊，随手写了一个

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。

　　交换的定义是：交换两个相邻的字符

　　例如mamad

　　第一次交换 ad : mamda

　　第二次交换 md : madma

　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)

　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。

　　否则输出Impossible

样例输入

5

mamad

样例输出

3

据说这个是蓝桥杯的题目，一听就是学生时代的竞赛。作为一个中老年码农，上学那会儿电脑没有那么普及，也没有这样的比赛。专门去搜了一下什么是蓝桥杯，呵呵，好像很专业的样子啊。赞助商里面，做外包的居多啊，青年朋友们擦亮眼睛啊。

思路

只能两辆互换，这个有点麻烦。两头一起向中间凑。下面是两个栗子。

字符串	交换序号
ma m ad	0
maa m d	1
maad m	2
mad a m	3

字符串	交换序号
m m aad	0
ma m ad	1
maa m d	2
maad m	3
mad a m	4

参考代码

以下实现的空间复杂度为O(n)，时间复杂度为O(n^2)。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_INPUT_LEN 8000

int main()
{
int alpha[26]={0};  // statistical bucket
int nLen = 0;       // length of the input string
int nScanLen = 0;
int swap_num = 0;   // count of swap
int odd_char = 0;   // number of chars with odd appearance
int even_char = 0;  // number of chars with even appearance
char str[MAX_INPUT_LEN]={0};
char* pcur = str;

int i,j,k;

scanf("%d", &nLen);
scanf("%s", str);
nScanLen = strlen(str);
if (nScanLen != nLen) return 0;
if (nLen == 0) return 0;

i=0;
do{
alpha[str[i++] -'a']++;
}while(str[i]!=0);

#ifdef _DEBUG
printf("\n");
#endif
for(i=0; i<26;i++)
{
#ifdef _DEBUG
if(alpha[i]!=0)printf("DBG: [%c] = %d\n",i+'a', alpha[i]);
#endif
odd_char += alpha[i]%2;
even_char += alpha[i] && !(alpha[i]%2);
}

#ifdef _DEBUG
printf("DBG: odd_char = %d, even_char = %d\n",odd_char, even_char);
#endif
if( odd_char == (nLen%2 ? 1 : 0))
{
#ifdef _DEBUG
printf("DBG: swap[%4d], str = %s\n", swap_num, str);
#endif
i = 0;
j = nLen-1-i;
// from both ends to the middle
while(i<=j)
{
#ifdef _DEBUG
printf("DBG: i=%d, j=%d\n",i,j);
#endif
k = j;
// from right to left , find the first position equal to the left current char
while(k>i)
{
if (str[k]!=str[i]) k--;
else                break;
}
// swap the found char to its target position
while(k<j)
{
str[k] ^= str[k+1];
str[k+1] ^= str[k];
str[k] ^= str[k+1];
k++;
swap_num++;
#ifdef _DEBUG
printf("DBG: swap[%4d], str = %s\n", swap_num, str);
#endif
}
i++;
j = nLen-1-i;
}
#ifdef _DEBUG
printf("\nswap = ");
#endif
printf("%d\n",swap_num);
}
else
{
printf("\nImpossible\n");
}
return 0;
}