数据结构(4)线性表之链式表示
2016-03-14 00:13
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导言
线性表
线性链表实例
插入和删除
插入实现算法
插入模拟动态演示
删除算法
删除结点实现算法
删除结点的动态演示
建立链表
算法描述
算法动态演示
而链式存储不求逻辑上相邻的元素物理位置上也相邻,插入删除不需要移动大量的顺序,但是却没有了随机存取的优点。
一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的)。
每个数据元素aia_i除了存储本身信息,还得需要存储一个指示其后继节点的信息(即直接后继的存储位置)。
这两部分组成数据元素aia_i的存储映像,称为结点。其中,存储数据元素消息的域称为数据域,存储直接后继存储位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称为指针或链。nn个节点(ai(1≤i≤n)a_i(1 \leq i \leq n)的存储映像)链结成一个链表,即为线性表(a1,a2,...,an)(a_1,a_2,...,a_n)
的链式存储结构,又由于此链表的每个节点只包含一个指针域,故称为线性链表或单链表。
![](http://img.blog.csdn.net/20160313215358954)
数据元素之间的逻辑关系是由结点中的指针指示的。
指针为数据元素之间的逻辑关系的映像,则逻辑上相邻的两个数据元素其存储的物理位置不要求紧邻
这种存储结构为非顺序映像或链式
上图所画的链式列表可以画为如下的逻辑状态图
![](http://img.blog.csdn.net/20160313223018048)
由此可见,单链表可由头指针唯一确定,在C语言中可用“结构指针“来描述。
假设L是LinkList型的变量,则L为单链表的头指针,它指向表中的第一个节点。若L为”空“(L=NULL),则所表示的线性表为”空“表,其长度n为”零“。
有时在单链表的第一个节点之前附设一个结点,称之为头结点。头结点的指针域存储指向第一个结点的指针(即第一个元素结点的存储位置)。
![](http://img.blog.csdn.net/20160313230957814)
假设P是指向线性表中第ii个元素(结点aia_i)的指针,则 p−>nextp->next 是指向第i+1i+1个元素(结点ai+1a_{i+1})的指针。换句话说,若 p−>data=aip->data = a_i,则 p−>next−>data=ai+1p->next ->data = a_{i+1}。
所以在单链表中,取得第ii个数据元素必须从头指针出发寻找。
下面是获取元素的算法显示,时间复制度为O(n)O(n):
![](http://img.blog.csdn.net/20160313233406307)
为插入数据元素x,首先要生成一个数据域为x的结点,然后插入在单链表中。根据插入操作的逻辑定义,还要修改结点a的指针域,令其指向结点x,而结点x中的指针域应该指向b,从而实现3个元素a,b和x之间的逻辑关系的变化。
假设s为指向结点x的指针,则上述修改用语句描述即为
s−>next=p−>next;p−>next=s;s -> next = p -> next;p ->next = s;
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假设p为指向结点a的指针,则修改指针的语句为
p−>next=p−>next−>nextp->next = p->next->next
![](http://img.blog.csdn.net/20160313235645816)
在已知链表中元素插入或删除的确切位置的情况下,在单链表中插入或删除一个结点时,仅需要修改指针而不需要移动元素。
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下一次数据结构的文章将用本文所学的知识进行运用~~
线性表
线性链表实例
插入和删除
插入实现算法
插入模拟动态演示
删除算法
删除结点实现算法
删除结点的动态演示
建立链表
算法描述
算法动态演示
导言
在上一次,我们讨论了线性表的顺序存储结构,特点是逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻,可随机存取,其存储位置可以用一个简单、直观的公式来表示。弱点:插入或删除操作,需要移动大量元素。而链式存储不求逻辑上相邻的元素物理位置上也相邻,插入删除不需要移动大量的顺序,但是却没有了随机存取的优点。
线性表
特点:一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的)。
每个数据元素aia_i除了存储本身信息,还得需要存储一个指示其后继节点的信息(即直接后继的存储位置)。
这两部分组成数据元素aia_i的存储映像,称为结点。其中,存储数据元素消息的域称为数据域,存储直接后继存储位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称为指针或链。nn个节点(ai(1≤i≤n)a_i(1 \leq i \leq n)的存储映像)链结成一个链表,即为线性表(a1,a2,...,an)(a_1,a_2,...,a_n)
的链式存储结构,又由于此链表的每个节点只包含一个指针域,故称为线性链表或单链表。
线性链表实例
数据元素之间的逻辑关系是由结点中的指针指示的。
指针为数据元素之间的逻辑关系的映像,则逻辑上相邻的两个数据元素其存储的物理位置不要求紧邻
这种存储结构为非顺序映像或链式
上图所画的链式列表可以画为如下的逻辑状态图
由此可见,单链表可由头指针唯一确定,在C语言中可用“结构指针“来描述。
typedef struct LNode{ ElemType data; struct LNode *next; }LNode,*LinkList;
假设L是LinkList型的变量,则L为单链表的头指针,它指向表中的第一个节点。若L为”空“(L=NULL),则所表示的线性表为”空“表,其长度n为”零“。
有时在单链表的第一个节点之前附设一个结点,称之为头结点。头结点的指针域存储指向第一个结点的指针(即第一个元素结点的存储位置)。
假设P是指向线性表中第ii个元素(结点aia_i)的指针,则 p−>nextp->next 是指向第i+1i+1个元素(结点ai+1a_{i+1})的指针。换句话说,若 p−>data=aip->data = a_i,则 p−>next−>data=ai+1p->next ->data = a_{i+1}。
所以在单链表中,取得第ii个数据元素必须从头指针出发寻找。
下面是获取元素的算法显示,时间复制度为O(n)O(n):
Status GetElem_L(LinkList &L,int i, ElemType &e) { // 算法2.8 // L为带头结点的单链表的头指针。 // 当第i个元素存在时,其值赋给e并返回OK,否则返回ERROR LinkList p; p = L->next; int j = 1; // 初始化,p指向第一个结点,j为计数器 while (p && j<i) { // 顺指针向后查找,直到p指向第i个元素或p为空 p = p->next; ++j; } if ( !p || j>i ) return ERROR; // 第i个元素不存在 e = p->data; // 取第i个元素 return OK; } // GetElem_L
插入和删除
假设要在线性表中的两个数据元素a和b之间插入一个数据元素x,已知p为其单链表存储结构中指向结点a的指针。如下所示:为插入数据元素x,首先要生成一个数据域为x的结点,然后插入在单链表中。根据插入操作的逻辑定义,还要修改结点a的指针域,令其指向结点x,而结点x中的指针域应该指向b,从而实现3个元素a,b和x之间的逻辑关系的变化。
假设s为指向结点x的指针,则上述修改用语句描述即为
s−>next=p−>next;p−>next=s;s -> next = p -> next;p ->next = s;
插入实现算法
Status ListInsert_L(LinkList &L, int i, ElemType e) { // 算法2.9 // 在带头结点的单链线性表L的第i个元素之前插入元素e LinkList p,s; p = L; int j = 0; while (p && j < i-1) { // 寻找第i-1个结点 p = p->next; ++j; } if (!p || j > i-1) return ERROR; // i小于1或者大于表长 s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); // 生成新结点 s->data = e; s->next = p->next; // 插入L中 p->next = s; return OK; } // LinstInsert_L
插入模拟动态演示
删除算法
如下所示,在线性表中删除元素b时,为实现单链表中元素a、b和c之间逻辑关系的变化,仅需要修改结点a中的指针域即可。假设p为指向结点a的指针,则修改指针的语句为
p−>next=p−>next−>nextp->next = p->next->next
在已知链表中元素插入或删除的确切位置的情况下,在单链表中插入或删除一个结点时,仅需要修改指针而不需要移动元素。
删除结点实现算法
Status ListDelete_L(LinkList &L, int i, ElemType &e) { // 算法2.10 // 在带头结点的单链线性表L中,删除第i个元素,并由e返回其值 LinkList p,q; p = L; int j = 0; while (p->next && j < i-1) { // 寻找第i个结点,并令p指向其前趋 p = p->next; ++j; } if (!(p->next) || j > i-1) return ERROR; // 删除位置不合理 q = p->next; p->next = q->next; // 删除并释放结点 e = q->data; free(q); return OK; } // ListDelete_L
删除结点的动态演示
建立链表
算法描述
void CreateList_L(LinkList &L, int n) { // 算法2.11 // 逆位序输入(随机产生)n个元素的值,建立带表头结点的单链线性表L LinkList p; int i; L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); L->next = NULL; // 先建立一个带头结点的单链表 for (i=n; i>0; --i) { p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); // 生成新结点 p->data = random(200); // 改为一个随机生成的数字(200以内) p->next = L->next; L->next = p; // 插入到表头 } } // CreateList_L
算法动态演示
下一次数据结构的文章将用本文所学的知识进行运用~~
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