2014蓝桥杯 地宫取宝

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Author        :小蔡虎
Created Time  :2016/
File Name     :E:\2016ACM\
状态          ：
************************************************ */
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<time.h>
#define PI 3.141592654
#define mod  1000000007
using namespace std;
/*思路：4维的记忆化DFS,题目要求只能下或右走，从左上角走到右下角，记录下
每个坐标下的数量和最大宝贝价值下的走的情况
*/
int n,m,k;
int c[55][55];
int dp[55][55][101][15];
int dfs(int x,int y,int mun,int v)
{//x,y表示坐标，mun表示手中宝贝的数量，V表示手中的最大宝贝的价值
    if(dp[x][y][mun][v]!=-1)//记录了经过 此坐标此数量此价值下的所有走法，
        return dp[x][y][mun][v];//所以直接返回，后面的无需走了
    if(x==n-1&&y==m-1)
    {
        if(mun==k||(mun==k-1&&c[x][y]>v))//符合要求的算一种
            return dp[x][y][mun][v]=1;
        return dp[x][y][mun][v]=0;//不符合
    }
    int t=0;

    if(y+1<m)
    {
        if(c[x][y]>v)//选择拿起宝贝，
            t=(t+dfs(x,y+1,mun+1,c[x][y]))%mod;
        t=(t+dfs(x,y+1,mun,v))%mod;//选择不拿
    }
    if(x+1<n)//x<n-1
    {
        if(c[x][y]>v)
            t=(t+dfs(x+1,y,mun+1,c[x][y]))%mod;
        t=(t+dfs(x+1,y,mun,v))%mod;
    }
    return dp[x][y][mun][v]=t%mod;//由右和下返回的值记录于此坐标下，下次路过此时
    //不再递归
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<m;j++)
    {
        scanf("%d",&c[i][j]);
        c[i][j]++;//为什么加1,因为有的宝贝价值问0，会出现比较错误
    }
    printf("%d\n",dfs(0,0,0,0));
    return 0;
}