马虎的算式

马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

思路：循环遍历。

答案：142

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int count1=0;
int main()
{
int a,b,c,d,e;
for(a=1;a<10;a++)//本题编程要点使所有位的数各不相同也可放在程
///序的最里面,只不过效率低一些
{

for(b=1;b<10;b++)
{
if(a==b)continue;
for(c=1;c<10;c++)
{

if(c==b||a==c)continue;
for(d=1;d<10;d++)
{

if(d==b||a==d||d==c)continue;
for(e=1;e<10;e++)
{
if(d==e||a==e||b==e||c==e)continue;
else if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e))
count1++;
}
}
}
}
}
cout << count1<< endl;
return 0;
}