luogu 1990 覆盖墙壁 (状压dp)

题目描述 Description

你有一个长为N宽为2的墙壁，给你两种砖头：一个长2宽1，另一个是L型覆盖3个单元的砖头。如下图：

0  0

0  00

砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖N*2的墙壁的覆盖方法。例如一个2*3的墙可以有5种覆盖方法，如下：

012 002 011 001 011

012 112 022 011 001

注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如2*4的墙可以这样覆盖：

0112

0012

给定N，要求计算2*N的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后4位。例如2*13的覆盖方法为13465,只需输出3465即可。如果答案少于4位，就直接输出就可以，不用加0，如N=3，时输出5。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：

一个整数N（1<=N<=1000000），表示墙壁的长。

输出格式：

输出覆盖方法的最后4位，如果不足4位就输出整个答案。

输入样例

13

输出样例

3465

题目链接：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1990

题目分析：dp[i][j][]表示到第i列第i-1列状态为j，第i列状态为k时的方案数j和k是0-3，用二进制表示四种状态0表示上下都不放，1表示上放下不放，2表示上不放下放，3表示上下都放，然后枚举各种情况随便搞一搞

#include <cstdio>
int const MAX = 1000005;
int const MOD = 10000;
int dp[MAX][4][4];

void UP(int &x, int y)
{
x += y;
if(x >= MOD)
x -= MOD;
}

int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
if(n == 1)
printf("1\n");
else
{
dp[2][1][1] = 1;
dp[2][2][2] = 1;
dp[2][3][2] = 1;
dp[2][3][1] = 1;
dp[2][3][0] = 1;
dp[2][3][3] = 2;
for(int i = 3; i <= n; i++)
{
UP(dp[i][3][3], dp[i - 1][3][0]);
UP(dp[i][3][3], dp[i - 1][3][1]);
UP(dp[i][3][3], dp[i - 1][3][2]);
UP(dp[i][3][3], dp[i - 1][3][3]);
UP(dp[i][1][1], dp[i - 1][3][0]);
UP(dp[i][1][1], dp[i - 1][1][0]);
UP(dp[i][2][2], dp[i - 1][2][0]);
UP(dp[i][2][2], dp[i - 1][3][0]);
UP(dp[i][3][1], dp[i - 1][3][0]);
UP(dp[i][3][1], dp[i - 1][3][2]);
UP(dp[i][3][2], dp[i - 1][3][0]);
UP(dp[i][3][2], dp[i - 1][3][1]);
UP(dp[i][3][0], dp[i - 1][3][3]);
}
printf("%d\n", dp
[3][3]);
}
}