Bias and Variance

一个模型的预测误差可以分别两个部分Bias和Variance：

Error=Bias^2+Variance

Bias刻画的是模型输出与目标输出的偏差。偏差越小，准确率越高

Variance刻画的是模型的稳定性，不同训练集训练得到的模型的差异。方差越小，模型越稳定。

Bias和Variance的图谱如下



红色圆心为目标输出，蓝色点为模型输出。

Bias和Variance对模型的预测误差和复杂度关系如下：



高bias偏差，说明模型错误率比较高，准确率低（可相应画出关于准确率的图）。

低Variance方差，说明两条错误曲线或准确率曲线比较接近。

模型越复杂，训练错误率低，但测试集的错误率往往会比较高（过拟合）。方差较大，偏差小。

模型较简单，则模型比较generation，方差比较小，但bias大（欠拟合）



参考文献2中指出最终的错误率由三个部分组成，第三项是由噪声引起的，任何模型无法消除，故不考虑。所以要降低模型的最终错误率不能单靠降低Bias或Variance。而是在取得折中（trade-off）

思考1：

在https://www.zhihu.com/question/27068705/answer/35151681中提出

在训练数据上进行交叉验证(Cross-Validation)，一种方法叫做K-fold
Cross Validation (K折交叉验证)。

当K值大的时候， 我们会有更少的Bias,
更多的Variance。

当K值小的时候， 我们会有更多的Bias,
更少的Variance。

思考2：

参考文献2举的KNN的例子。

参考：

1. /article/8946651.html

2. http://scott.fortmann-roe.com/docs/BiasVariance.html