poj 2407 Relatives

欧拉函数的简单应用，，，

phi(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*......*(1-1/pi)；pi表示素数分子

# include <cstdio>
# include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
# define N 1000001

using namespace std;
long long oula(long long n)
{
long long ans=n;
for(int i=2; i*i<=n; i++)
{
if(n%i==0)
{
ans=ans/i*(i-1);
do
{
n/=i;
}
while(n%i==0);
}
}
if(n>1)
ans=ans/n*(n-1);
return ans;
}
int main()
{
long long n;
while(cin>>n&&n)
{
cout<<oula(n)<<endl;
}
return 0;
}
递推求欧拉函数
预先置所有的欧拉函数值等于本身，如果一个数满足phi(i)=i-1，则表明i为素数。再遍历的过程中如果欧拉函数值等于本身，说明改数为素数，把这个数的欧拉函数值改变，同时也能把能被该素数整除的数的值改变，其复杂度为O（nlnn）

详解见acm-icpc《数论及应用》P157

# include <cstdio>
# include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
# define N 1000001

using namespace std;
long long f
,cnt
;
void oula()
{
for(int i=1;i<N;i++)
f[i]=i;
for(int i=2;i<N;i+=1)
{
if(f[i]==i)
{
for(int j=i;j<N;j+=i)
f[j]=f[j]/i*(i-1);
}
}
/*for(int i=2;i<100;i++)
cout<<f[i]<<" ";
cout<<endl;*/
}
void count()
{
cnt[2]=1;
for(int i=3;i<N;i++)
cnt[i]=cnt[i-1]+f[i];
}
int main()
{
int n;
oula();
count();
while(cin>>n&&n)
{
cout<<cnt
<<endl;
}
return 0;
}