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前缀异或:XOR Segment (用的是前缀和的思想,所以暂且称这个方法为前缀异或)

2016-03-12 13:42 423 查看

XOR Segment

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 34 Accepted Submission(s) : 12

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Problem Description

给出 n 个数的数列,让你求出异或和为零的连续子段,如果有多个答案,要求连续字段长度最短,如果长度最短子段有多个,取最靠前的字段。

异或操作体现在C++里面:^操作,两数做异或的含义是其对应的每一位二进制位做异或,例如:5 ^ 7 = (101) ^ (111) = (010) = 2

Input

第一行一个数据组数 T,(T <= 100)

每组数据第一行一个 n(n <= 10^6)

第二行给出 n 个数,0 <= 数值 < 10^5

Output

每组数据输出一行子段的左右端点,如果不存在这样的字段,输出-1

Sample Input

3
5
1 2 3 4 5
2
2 4
3
4 0 4


Sample Output

1 3
-1
2 2

解法思路:异或的性质是,两个相同的数异或为0,a^b^a = b;  a^b^b = a; 根据这个性质,可以想到,连续异或一个序列,得到某个值,然后继续异或下去,如果再次得到这个
值,那么这两个值之间自然就有通过连续异或变为0的子序列。写法就像写前缀和一样,所以暂且称为前缀异或吧~

AC代码:
[code]#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e6;
int a[maxn], b[maxn];
int record[maxn];
int main() {
int T;
cin >> T;
while(T--) {
int n;
int left, right;
scanf("%d", &n);
int anslen = 1e6;
memset(record, -1, sizeof(record));
record[0] = 0; b[0] = 0; a[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n;i++) {
cin >> a[i];
b[i] = b[i-1]^a[i];
if(record[b[i]] == -1) record[b[i]] = i;
else {
if(i-record[b[i]] < anslen) {
left = record[b[i]]+1;
right = i;
anslen = i-record[b[i]];
}
record[b[i]] = i;
}
}
if(anslen != 1e6) printf("%d %d\n", left, right);
else printf("-1\n");
}
return 0;
}


[/code]
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