61.新的开始(最小生成树)

文件名:newstart.cpp

输入输出文件：newstart.in、newstart.out

时空：50M，1s

【题目描述】
发展采矿业当然首先得有矿井，
小
FF
花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛

上挖了
n
口矿井，
但他似乎忘记考虑的矿井供电问题……

为了保证电力的供应， 小 FF
想到了两种办法：

1、
在这一口矿井上建立一个发电站，
费用为
v（发电站的输出功率可以供给任

意多个矿井）。

2、
将这口矿井与另外的已经有电力供应的矿井之间建立电网，
费用为
p。
小
FF
希望身为”NewBe_One"
计划首席工程师的你帮他想出一个保证所有矿井电力供

应的最小花费。
【输入格式】

第一行一个整数 n， 表示矿井总数。
第
2～n+1
行，每行一个整数，
第
i
个数
v[i]表示在第
i
口矿井上建立发电站的费用。
接下来为一个
n*n
的矩阵
P， 其中 p[ i , j
]表示在第
i
口矿井和第
j
口矿井之间建立
电网的费用（数据保证有
p[ i, j
] = p[ j, i ], 且 p[ i, i
]=0）
。
【输出格式】

仅一个整数，
表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。

【输入样例】
4

5

4
NOIP2010 模拟试题

4

3

0 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0
【输出样例】

9
输出样例说明：

小
FF

可以选择在4号矿井建立发电站然后把所有矿井都与其建立电网，总花费是

3+2+2+2 = 9。

【数据范围】

对于30%的数据：1<=n<=50;

对于100%的数据：1<=n<=300;
0<=v[i], p[i,j] <=10^5.

思路：因为不一定仅仅建立一个发电站，那么就建立一个超级源点，把所有点建立发电站的费用设为到这一点的路径，然后在这张图中跑一边kruskal算法就行了

代码：

#include

using namespace std;

#include

#include

int n;long long sum=0;

int minfdz=999999,t;//t tiao bian

struct Edge{

int u,v,w;

};

Edge edge[302*302];

int fdz[301],father[301];

int find(int);

void unionn(int,int);

int cmp(const Edge &a,const Edge &b)

{

return a.w

}

void kruskal();

void input();

int main()

{

freopen("newstart.in","r",stdin);

freopen("newstart.out","w",stdout);

input();

kruskal();

cout<<sum<<endl;

fclose(stdin);

fclose(stdout);

return 0;

}

void kruskal()

{

int k=0;

for(int i=1;i<=n+1;++i)

father[i]=i;

sort(edge+1,edge+t+1,cmp);

for(int i=1;i<=t;++i)

{

int r1=find(edge[i].u);

int r2=find(edge[i].v);

if(r1!=r2)

{

unionn(r1,r2);

sum+=edge[i].w;

k++;

if(k==n)
return;

}

}

}

void input()

{

scanf("%d",&n);

t=0;

for(int i=1;i<=n;++i)

{

scanf("%d",&fdz[i]);

if(fdz[i]

minfdz=fdz[i];

edge[++t].u=n+1;

edge[t].v=i;

edge[t].w=fdz[i];

edge[++t].v=n+1;

edge[t].u=i;

edge[t].w=fdz[i];

}

for(int i=1;i<=n;++i)

for(int j=1;j<=n;++j)

{

edge[++t].u=i;

edge[t].v=j;

scanf("%d",&edge[t].w);

}

}

int find(int x)

{

if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);

return father[x];

}

void unionn(int a,int b)

{

father[b]=a;

}