上楼梯

#include<stdio.h>

int rec[20];

int fun(int n)
{
if (n == 1)
return rec[1] = 1;
else if (n == 2)
return rec[2] = 2;
else if (n == 3)
return rec[3] = 4;
else
{
rec
= fun(n-1) + fun(n-2) + fun(n-3);
return rec
;
}
}

int main()
{
int n;
while (~scanf("%d", &n))
{
rec[1] = 1, rec[2] = 2, rec[3] = 4;
for (int i = 4; i <= n; i++)
rec[i] = rec[i-1] + rec[i-2] + rec[i-3];
//总共走i个阶梯的时候，其方法数 = 如果当前跨一步时剩下（i-1）阶楼梯的走法数 + 如果当前跨两步时剩下（i-2）阶楼梯的走法数 +
//如果当前跨三步时剩下（i-3）阶楼梯的走法数
//此时，i的规模在逐渐减小，化为与原来问题相同的子问题
//当前i阶楼梯的走法数，并不影响大于i阶楼梯的走法数，但却依赖于前面小于i阶楼梯的走法数 （动态规划无后效性），以自底向上的方式得到解
printf("rec
:%d\n", rec
);
printf("fun(n):%d\n", fun(n));
}
}