nyoj 176— 整数划分（二）

整数划分（二）

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难度：3

描述

把一个正整数m分成n个正整数的和，有多少种分法？

例：把5分成3个正正数的和，有两种分法：

1 1 3

1 2 2

输入

2
5 2
5 3

第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)

每组测试数据都是两个正整数m,n，其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。
输出输出拆分的方法的数目。

样例输入

2
5 2
5 3

样例输出

2
2

数位dp：

dp[i][j]表示整数i拆分成j个的数量；

dp[i-1][j-1]等于i拆分成j个包含1的数量；

dp[i-j][j]表示i拆分成j个不包含1的数量；

所以：dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int dp[110][110]={1};
for(int i=1;i<=100;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,k;
scanf("%d %d",&n,&k);
printf("%d\n",dp
[k]);
}
}