hdu 2295 Radar（重复覆盖问题）

Radar

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2295

解题思路：

题目大意：

有m个雷达，每个雷达的覆盖范围都为以r为半径的圆，给定他们的坐标，有n个城市，给定他们的坐标，求最小的r，使得每个城市

都被雷达覆盖，限制条件为最多只有k个雷达工作。

算法思想：

二分答案， 然后使用重复覆盖的Dancing Links模板进行判断，看使用k个能不能覆盖n个点。

首先建图：m行,n列的矩形，也就是横坐标代表雷达，纵坐标代表城市，如果雷达与城市之间的距离小于等于当前的r,则坐标处标记

为1，否则为0，这样就转化为了01矩阵，也就是解决问题能不能在这个矩阵中找出一些行（行数小于等于k)，使得这些行组成的新

矩阵，每列都至少有一个1（重复覆盖，每列可以有多个1）.

这里有一个A*的优化：估价函数h意义为从当前状态最好情况下需要添加几条边才能覆盖。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxnode = 3000;
const int maxm = 55;
const int maxn = 55;
int k;

struct DLX{
int n,m,len;
int U[maxnode],D[maxnode],R[maxnode],L[maxnode],Row[maxnode],Col[maxnode];
int H[maxn];//行头结点
int S[maxm];//每列有多少个结点
int ansd,ans[maxn];//如果有答案，则选了ansd行，具体是哪几行放在ans[]数组里面,ans[0~ansd-1]

void init(int _n,int _m){
n = _n;m = _m;
for(int i = 0; i <= m; i++){
S[i] = 0;
U[i] = D[i] = i;//初始状态时，上下都指向自己
L[i] = i-1;
R[i] = i+1;
}
R[m] = 0,L[0] = m;
len = m;//编号，每列都有一个头结点，编号1~m
for(int i = 1; i <= n; i++)
H[i] = -1;//每一行的头结点
}

void link(int r,int c){//第r行，第c列
++S[Col[++len]=c];//第len个节点所在的列为c,当前列的结点数++
Row[len] = r;//第len个结点行位置为r
D[len] = D[c];
U[D[c]] = len;
U[len] = c;
D[c] = len;
if(H[r] < 0)
H[r] = L[len] = R[len] = len;
else{
R[len] = R[H[r]];
L[R[H[r]]] = len;
L[len] = H[r];
R[H[r]] = len;
}
}

void del(int c){
for(int i = D[c]; i != c; i = D[i]){
L[R[i]] = L[i];
R[L[i]] = R[i];
}
}

void resume(int c){
for(int i = U[c]; i != c; i = U[i])
L[R[i]] = R[L[i]] = i;
}
bool v[maxnode];
int f(){
int ret = 0;
for(int c = R[0]; c != 0; c = R[c])
v[c] = true;
for(int c = R[0]; c != 0; c = R[c]){
if(v[c]){
ret++;
v[c] = false;
for(int i = D[c]; i != c; i = D[i]){
for(int j = R[i]; j != i; j = R[j]){
v[Col[j]] = false;
}
}
}
}
return ret;
}
bool dance(int d){//递归深度
if(d + f() > k)
return false;
if(R[0] == 0)
return d <= k;

int c = R[0];
for(int i = R[0]; i != 0; i = R[i]){
if(S[i] < S[c])
c = i;
}
for(int i = D[c]; i != c; i = D[i]){
del(i);
ans[d] = Row[i];//列头节点下面的一个节点
for(int j = R[i]; j != i; j = R[j])
del(j);
if(dance(d+1))
return true;
for(int j = L[i]; j != i; j = L[j])
resume(j);
resume(i);
}
return false;
}
};

DLX head;
const double eps = 1e-8;
struct point{
double x,y;
}city[maxn],station[maxn];

double dis(point a,point b){
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%lf%lf",&city[i].x,&city[i].y);
for(int i = 0; i < m; i++)
scanf("%lf%lf",&station[i].x,&station[i].y);
double l = 0, r = 3000;
while(r - l >= eps){
double mid = (l+r)/2;
head.init(m,n);
for(int i = 0; i < m; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
if(dis(station[i],city[j]) < mid - eps)
head.link(i+1,j+1);
}
}
if(head.dance(0))
r = mid - eps;
else
l = mid + eps;
}
printf("%.6lf\n",l);
}
return 0;
}