机器学习实战--naive bayes和logistic Regression
2016-03-11 16:53
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前面我们学到的knn和trees都是能确切的确定例子属于哪一类,这一节我们将介绍一种用概率来进行分类的方式。
先简单的介绍一下概率的基本知识:
假设一共有两类c=0,1;如果p(c=0)>p(c=1),那我们就将该例归为c=0类。反之,归为c=1类。对于多类问题采用相似的解决方法。
而bayes的分类依据采用的是条件概率,p(c|w) = p(w|c)*p(c)/p(w)。其中p(c|w)表示,已知w的概率分布时,属于ci的概率。p(w|c)表示,已知所属类别时,w的概率分布。
这里w是一个多元数据w=(w0, w1, w2,….)。
在bayes理论中,如果p(c=0|w)>p(c=1|w),我们就将该例归为c=0类,于是就衍生出了怎么计算p(c|w)的问题,这里p(c)是各类别出现的概率,很好计算。p(w)相同,可以不用计算。问题在于怎么计算p(w|c),这时便做了一个特征相互独立假设,即w0, w1, …之间是相互独立,于是就有了p(w|c)=p(w0|c)*p(w1|c)….
这在理论上说不通,但实际的效果却很好(尤其在文档分类上),这就是naive bayes的“naive”所在。
更详细的概率知识,请参考其它
算法优点:
1、便于处理不完全的数据
2、能充分的利用领域的先验知识
3、在数据较少的情况下仍然有效,可进行多酚类问题
算法缺点:
对于输入的数据格式较为敏感。
算法步骤:
这里以文档分类为例
1、将文档转化为对应的单词向量
2、将单词向量转化为机器可识别的向量
3、训练:根据条件概率公式,计算对应的概率,或概率向量p(w|c), p(c)
4、测试:根据3中得到的训练参数,测试算法。
主要算法实现:
1、创建邮件列表,和对应的类别。
2、创建单词列表
3、单词转化为计算机能能识别的向量,第一个函数转化为词集,只标记是否出现,第二个函数转化为词袋,标记出现的次数
3、训练,计算相应的概率参数
4、测试
注意事项:
1、由于我们得到的概率参数,可能会非常小,相乘后很可能会出现下溢出的情况,于是,我们采用log(p)的形式,并将连乘变为连加。
2、在求解p(c)时,有可能会遇到某类个数为零的情况,从而p(c)为0,使得p(c|w)也为0,造成数据异动,为了避免这种情况的发生,我们在初始p(c)值时,该类个数和总数分别为1,2
3、对于实际的文本解析,需要引入re正则表达式进行textparse()
4、关于vocabList选取的问题,有人倾向于在整个训练样本中选取,有人倾向于在训练样本和测试样本中选取。
5、对于其它语言(比如中文,要用到中文分词),本人正在研究当中。
首先,假设任何函数都可以由多个线性函数的组合得到。
即: z = w0*x0 + w1*x1 + w2* x2 + ……
其次,既然是个分类器,那么我们首先需要一个分类函数,经过前人的努力,发现sigmoid函数在这方面有很好的特征f(z) = 1/(1+exp(-z))。当然了,也可以用其它的函数,比如现在找到了更好的分类函数relu,用来防止过拟合和接近极值时,函数值几乎不改变的情况。
确定了分类函数之后,问题就转化为了如何确定最佳回归系数的问题:w。这里介绍两种:分别是梯度下降和随机梯度下降。大致的原理就是,从某个点出发,沿梯度方向下降最快,越快能到达极小值(极大值也一样)。
算法优点:
计算代价不高,易于理解和实现
算法缺点:
容易欠拟合,分类精度不够
算法步骤:
1、初始化参数
2、计算梯度 error = (h-classLabels)
3、更新参数 w = w + alpha*error*dataMat[i]
主要代码实现:
1、梯度下降算法:
2、随机梯度算法
3、分类
4、给出一个划分数据画图的代码
注意事项:
1、什么时候用矩阵,什么时候用数组
2、随机梯度算法,用单个数据去更新,属于“在线学习”,梯度算法,用整个数据集去更新。
3、两种算法得到的最优都属于局部最优,和初始值的选择有很大的关系。
4、容易出现过拟合的现象,可引入规则项等其它手段加以约束。
一、朴素贝叶斯(naive bayes)
用一句话介绍就是,待测例子属于哪一类的可能性更大,就将待测例子归为哪一类。先简单的介绍一下概率的基本知识:
假设一共有两类c=0,1;如果p(c=0)>p(c=1),那我们就将该例归为c=0类。反之,归为c=1类。对于多类问题采用相似的解决方法。
而bayes的分类依据采用的是条件概率,p(c|w) = p(w|c)*p(c)/p(w)。其中p(c|w)表示,已知w的概率分布时,属于ci的概率。p(w|c)表示,已知所属类别时,w的概率分布。
这里w是一个多元数据w=(w0, w1, w2,….)。
在bayes理论中,如果p(c=0|w)>p(c=1|w),我们就将该例归为c=0类,于是就衍生出了怎么计算p(c|w)的问题,这里p(c)是各类别出现的概率,很好计算。p(w)相同,可以不用计算。问题在于怎么计算p(w|c),这时便做了一个特征相互独立假设,即w0, w1, …之间是相互独立,于是就有了p(w|c)=p(w0|c)*p(w1|c)….
这在理论上说不通,但实际的效果却很好(尤其在文档分类上),这就是naive bayes的“naive”所在。
更详细的概率知识,请参考其它
算法优点:
1、便于处理不完全的数据
2、能充分的利用领域的先验知识
3、在数据较少的情况下仍然有效,可进行多酚类问题
算法缺点:
对于输入的数据格式较为敏感。
算法步骤:
这里以文档分类为例
1、将文档转化为对应的单词向量
2、将单词向量转化为机器可识别的向量
3、训练:根据条件概率公式,计算对应的概率,或概率向量p(w|c), p(c)
4、测试:根据3中得到的训练参数,测试算法。
主要算法实现:
1、创建邮件列表,和对应的类别。
def loadDataSet(): postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] classVec = [0,1,0,1,0,1] #1 is abusive, 0 not return postingList,classVec
2、创建单词列表
def createVocabList(dataSet): vocabSet = set([]) #create empty set for document in dataSet: vocabSet = vocabSet | set(document) #union of the two sets return list(vocabSet)
3、单词转化为计算机能能识别的向量,第一个函数转化为词集,只标记是否出现,第二个函数转化为词袋,标记出现的次数
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): returnVec = [0]*len(vocabList) for word in inputSet: if word in vocabList: returnVec[vocabList.index(word)] = 1 else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word return returnVec def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet): returnVec = [0]*len(vocabList) for word in inputSet: if word in vocabList: returnVec[vocabList.index(word)] += 1 return returnVec
3、训练,计算相应的概率参数
def trainNB0(trainMatrix,trainCategory): numTrainDocs = len(trainMatrix) numWords = len(trainMatrix[0]) pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) p0Num = ones(numWords); p1Num = ones(numWords) #change to ones() p0Denom = 2.0; p1Denom = 2.0 #change to 2.0 for i in range(numTrainDocs): if trainCategory[i] == 1: p1Num += trainMatrix[i] p1Denom += sum(trainMatrix[i]) else: p0Num += trainMatrix[i] p0Denom += sum(trainMatrix[i]) p1Vect = log(p1Num/p1Denom) #change to log() p0Vect = log(p0Num/p0Denom) #change to log() return p0Vect,p1Vect,pAbusive
4、测试
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1): p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + log(pClass1) #element-wise mult p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + log(1.0 - pClass1) if p1 > p0: return 1 else: return 0 def testingNB(): listOPosts,listClasses = loadDataSet() myVocabList = createVocabList(listOPosts) trainMat=[] for postinDoc in listOPosts: trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc)) p0V,p1V,pAb = trainNB0(array(trainMat),array(listClasses)) testEntry = ['love', 'my', 'dalmation'] thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) print testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb) testEntry = ['stupid', 'garbage'] thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) print testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)
注意事项:
1、由于我们得到的概率参数,可能会非常小,相乘后很可能会出现下溢出的情况,于是,我们采用log(p)的形式,并将连乘变为连加。
2、在求解p(c)时,有可能会遇到某类个数为零的情况,从而p(c)为0,使得p(c|w)也为0,造成数据异动,为了避免这种情况的发生,我们在初始p(c)值时,该类个数和总数分别为1,2
3、对于实际的文本解析,需要引入re正则表达式进行textparse()
4、关于vocabList选取的问题,有人倾向于在整个训练样本中选取,有人倾向于在训练样本和测试样本中选取。
5、对于其它语言(比如中文,要用到中文分词),本人正在研究当中。
二、逻辑回归(logistic Regression )
从这里开始,我们讨论最优化问题,如最短路程,最小功率。首先,假设任何函数都可以由多个线性函数的组合得到。
即: z = w0*x0 + w1*x1 + w2* x2 + ……
其次,既然是个分类器,那么我们首先需要一个分类函数,经过前人的努力,发现sigmoid函数在这方面有很好的特征f(z) = 1/(1+exp(-z))。当然了,也可以用其它的函数,比如现在找到了更好的分类函数relu,用来防止过拟合和接近极值时,函数值几乎不改变的情况。
确定了分类函数之后,问题就转化为了如何确定最佳回归系数的问题:w。这里介绍两种:分别是梯度下降和随机梯度下降。大致的原理就是,从某个点出发,沿梯度方向下降最快,越快能到达极小值(极大值也一样)。
算法优点:
计算代价不高,易于理解和实现
算法缺点:
容易欠拟合,分类精度不够
算法步骤:
1、初始化参数
2、计算梯度 error = (h-classLabels)
3、更新参数 w = w + alpha*error*dataMat[i]
主要代码实现:
1、梯度下降算法:
def gradAscent(dataMatIn, classLabels): dataMatrix = mat(dataMatIn) #convert to NumPy matrix labelMat = mat(classLabels).transpose() #convert to NumPy matrix m,n = shape(dataMatrix) alpha = 0.001 maxCycles = 500 weights = ones((n,1)) for k in range(maxCycles): #heavy on matrix operations h = sigmoid(dataMatrix*weights) #matrix mult error = (labelMat - h) #vector subtraction weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose()* error #matrix mult return weights
2、随机梯度算法
def stocGradAscent1(dataMatrix, classLabels, numIter=150): m,n = shape(dataMatrix) weights = ones(n) #initialize to all ones for j in range(numIter): dataIndex = range(m) for i in range(m): alpha = 4/(1.0+j+i)+0.0001 #apha decreases with iteration, does not randIndex = int(random.uniform(0,len(dataIndex)))#go to 0 because of the constant h = sigmoid(sum(dataMatrix[randIndex]*weights)) error = classLabels[randIndex] - h weights = weights + alpha * error * dataMatrix[randIndex] del(dataIndex[randIndex]) return weights
3、分类
def classifyVector(inX, weights): prob = sigmoid(sum(inX*weights)) if prob > 0.5: return 1.0 else: return 0.0
4、给出一个划分数据画图的代码
def plotBestFit(weights): import matplotlib.pyplot as plt dataMat,labelMat=loadDataSet() dataArr = array(dataMat) n = shape(dataArr)[0] xcord1 = []; ycord1 = [] xcord2 = []; ycord2 = [] for i in range(n): if int(labelMat[i])== 1: xcord1.append(dataArr[i,1]); ycord1.append(dataArr[i,2]) else: xcord2.append(dataArr[i,1]); ycord2.append(dataArr[i,2]) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.scatter(xcord1, ycord1, s=30, c='red', marker='s') ax.scatter(xcord2, ycord2, s=30, c='green') x = arange(-3.0, 3.0, 0.1) y = (-weights[0]-weights[1]*x)/weights[2] ax.plot(x, y) plt.xlabel('X1'); plt.ylabel('X2'); plt.show()
注意事项:
1、什么时候用矩阵,什么时候用数组
2、随机梯度算法,用单个数据去更新,属于“在线学习”,梯度算法,用整个数据集去更新。
3、两种算法得到的最优都属于局部最优,和初始值的选择有很大的关系。
4、容易出现过拟合的现象,可引入规则项等其它手段加以约束。
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