leetcode142. Linked List Cycle II

        

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return 

null

.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:

Can you solve it without using extra space?

   给定一个链表，返回循环开始的节点，如果没循环，则返回空，并且不能修改链表，所以上一题那个修改链表的方法就不能用了，所以这道题还是用双指针，我们一定会想到用距离求解，所以我们要充分利用已知条件去推数学关系式，假设slow的速度是v1，则fast的速度是v2，则v2=2v1，所以slow走过的路程和fast走的路程关系是2v1*t = v2*t,所以我们可以得到


设x是起点，Y是开始循环的节点，Z是二者相遇节点，abc分别代表三段距离，则二者第一次相遇时有这个关系a+b+c+b = 2(a+b)，可以推出a=c,所以，从Z到Y，和从X到Y在速度相同的情况下，会同时到达Y，所以我们在第一次相遇时，令其中一个指针指向头，然后同时开始，每次移动一个，在相遇时返回的指针，就是开始循环的指针。

/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* detectCycle(ListNode *head) {
ListNode *fast = head;
ListNode *slow = head;
while(fast != NULL && fast->next != NULL) {
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if(slow == fast) {
slow = head;
while(slow != fast) {
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
}
return NULL;
}
};