剑指offer-二叉搜索树的后序遍历序列
2016-03-11 10:44
363 查看
题目描述
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。例如输入数组{5,7,6,9,11,10,8}则返回true,因为这个整数序列是下图二叉树的后序遍历的结果。如果输入的数组是{7,4,6,5},由于没有哪颗二叉搜索树的后续遍历的结果是这个序列,因此返回false。
在后序遍历得到的序列中,最后一个数字是树的根节点的值。数组中前面的数字可以分为两部分:第一部分是左子树结点的值,它们都比根节点的值小;第二部分是右子树结点的值,他们都比根节点的值大。
以数组{5,7,6,9,11,10,8}为例,后序遍历结果的最后一个数字8就是根节点的值。在这个数组中,前3个数字5,7和6都比8小,是值为8的结点的左子树结点;后3个数字9,11和10都比8 大,是值为8的结点的右子树结点。
我们接下来用同样的方法确定与数组每一部分对应的子树的结构。这其实就是一个递归的过程。对于序列5,7,6,最后一个数字6是左子树的根节点的值。数字5比6小,是值为6的结点的左子结点,而7则是它的右子节点。同样,在序列9,11,10中,最后一个数字10是右子树的根节点,数字9比10小,是值为10的结点的左子结点,而11则是它的右子节点。
我们再来分析一下另一个数组{7,4,6,5}。后序遍历的最后一个树是根节点,因此根节点的值是5.由于第一个数字7比5大,因此对应的二叉搜索树中,根节点上是没有左子树的,数字7,4,和6都是右子树结点的值。但我们发现在右子树中有一个结点的值是4,比根节点的值5小,这违背了二叉搜索树的定义。因此不存在一颗二叉搜索树,它的后序遍历的结果是7,4,6,5.
import java.util.Arrays; public class Solution { public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) { if (sequence == null || sequence.length <= 0) { return false; } int root = sequence[sequence.length - 1]; int i = 0; for (; i < sequence.length-1; i++) { if (sequence[i] > root) { break; } } int j = i; for (; j < sequence.length-1; j++) { if (sequence[j] < root) { return false; } } boolean left=true; boolean right=true; if (i > 0) { left = VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, 0, i)); } if (j < sequence.length - 1) { right = VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, i,sequence.length - 1)); } return left && right; } }
相关文章推荐
- DIV+CSS常见问题
- ButterKnife使用详解
- jQuery笔记
- 安装react native
- JSP+Servlet总结
- 千万月流水只是个开始,H5游戏还没进入它的“爆款”时代
- JQuery中serialize()、serializeArray()和param()的使用方法
- jQuery刷新div内容,并对刷新后元素绑定事件。$(document).on()
- caffe学习笔记2--caffe的文件结构
- Javascript获取经纬度,关于调用百度API的问题
- css3 transform 属性
- 爬虫技术:(JavaScript渲染)动态页面抓取超级指南
- [LwwtCode]24. Swap Nodes in Pairs
- html嵌入js代码显示而不执行的
- js日期转换综合
- javascript中top、clientTop、scrollTop、offsetTop的讲解
- jQuery EasyUI使用教程之合并数据网格的单元格
- jsonp解决跨域问题
- js字符串操作
- [转]CSS 表单元素对齐详解