【bzoj1014】【jsoi2008】【火星人prefix】【splay+hash】

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1,
7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x
d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam

7

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11

Sample Output

5

1

0

2

1

HINT

数据规模：

对于100%的数据，满足：

1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、 M <= 150,000

3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000

4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
题解：splay维护序列的hash值即可。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1000010
#define P 2333333
#define ll long long
using namespace std;
int h
,v
,c
[3],p
,size
,rt,id
,n,m,fa
,sz,x,y;
char ch
,s[10],ss[10];
void updata(int x){
size[x]=size[c[x][1]]+size[c[x][0]]+1;
h[x]=h[c[x][0]]+(ll)v[x]*p[size[c[x][0]]]%P+(ll)p[size[c[x][0]]+1]*h[c[x][1]]%P;
h[x]%=P;
}
void rotate(int x,int &k){
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
if (c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
if (y==k) k=x;
else{
if (c[z][0]==y) c[z][0]=x;
else c[z][1]=x;
}
fa[x]=z;fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;
c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
updata(y);updata(x);
}
void splya(int x,int &k){
while (x!=k){
int y=fa[x],z=fa[y];
if (y!=k){
if (c[z][0]==y^c[y][0]==x) rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
}
int find(int k,int rk){
if (size[c[k][0]]+1==rk) return k;
if (size[c[k][0]]>=rk) return find(c[k][0],rk);
else return find(c[k][1],rk-size[c[k][0]]-1);
}
int query(int a,int k){
int x=find(rt,a),y=find(rt,a+k+1);
splya(x,rt);splya(y,c[x][1]);
return h[c[y][0]];
}
int solve(int x,int y){
int l=1,r=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(query(x,mid)==query(y,mid))l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}
return ans;
}
void insert(int l,int val){
int x=find(rt,l+1),y=find(rt,l+2);
splya(x,rt);splya(y,c[x][1]);
c[y][0]=++sz;fa[sz]=y;size[sz]=1;v[sz]=val;
updata(sz);updata(y);updata(x);
}
void build(int l,int r,int f){
if (l>r) return;
int now=id[l],last=id[f];
if (l==r){
v[now]=h[now]=ch[l]-'a'+1;
fa[now]=last;size[now]=1;
if (l<f) c[last][0]=now;
else c[last][1]=now;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;now=id[mid];
build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
fa[now]=last;v[now]=ch[mid]-'a'+1;updata(now);
if (mid<f) c[last][0]=now;else c[last][1]=now;
updata(now);
}
int main(){
scanf("%s",ch+2);p[0]=1;n=strlen(ch+2);
for (int i=1;i<=150004;i++) p[i]=p[i-1]*23%P;
for (int i=1;i<=n+2;i++) id[i]=i;
build(1,n+2,0);rt=(n+3)>>1;sz=n+2;
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",s+1);scanf("%d",&x);
if (s[1]=='Q'){scanf("%d",&y);printf("%d\n",solve(x,y));}
if (s[1]=='R'){
scanf("%s",ss+1);x=find(rt,x+1);splya(x,rt);v[rt]=ss[1]-'a'+1;updata(rt);
}
if (s[1]=='I'){scanf("%s",ss+1);insert(x,ss[1]-'a'+1);}
}
}