POJ-1422-Air Raid-求最小路径覆盖（匈牙利算法）

http://poj.org/problem?id=1422

题意：
    一个镇里所有的路都是单向路且不会组成回路。
       派一些伞兵去那个镇里，要到达所有的路口，有一些或者没有伞兵可以不去那些路口，只要其他人能完成这个任务（也就是每个点只被一条路径包含）。每个在一个路口着陆了的伞兵可以沿着街去到其他路口。我们的任务是求出去执行任务的伞兵最少可以是多少个。

显然，每个伞兵，可以走一条路径（可由多条边组成 ），那么就是要最少的路径覆盖掉所有的点

也就是求 最小路径覆盖 ，他在二分图里，等于二分图的最大独立集=n-最大匹配数

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;

//顶点编号从0开始的
const int MAXN = 510;
int uN,vN;//u,v的数目，使用前面必须赋值
int g[MAXN][MAXN];//邻接矩阵
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
bool dfs(int u)
{
for(int v = 0; v < vN;v++)
if(g[u][v] && !used[v])
{
used[v] = true;
if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))
{
linker[v] = u;
return true;
}
}
return false;
}
char sex[505][100],music[505][100],work[505][100];
int hungary()
{
int res = 0;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(int u = 0;u < uN;u++)
{
memset(used,false,sizeof(used));
if(dfs(u))res++;
}
return res;
}
int h[505];
int main()
{
int i,j;
int n;
int t;cin>>t;
while(t--)
{
int k;
memset(g,0,sizeof(g));
cin>>n>>k;
int x,y;
for (i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x-1][y-1]=1;
}
uN=vN=n;
int ret=hungary(); //得到最大匹配数，
//要求最小路径覆盖=最大独立集=n-最大匹配数
printf("%d\n",n-ret);
}
return 0;

}