编码练习：猴子捡桃

插入前面：这段内容本来在下面猴子分桃题目之前是没有的，想看题，可以先看后面的题目，然后看着插入在前面的关于递归实现下面问题的代码，为什么要突然放在前面，因为这是一部分比较重要的内容，是个思想锻炼的结果和总结，另外最后吗还给出了错误的代码以及错误的原因可以对比理清思路：

1 #include <iostream>
2 using namespace std;  3
4
5 int recursion(int time,int n)  6 {  7     int sum;  8     if (time == 0) {  9         return n; 10  } 11     if (n%4 == 0) { 12         n = recursion(time-1,n); 13  } 14     if (n%4 == 0) { 15         sum = n/4*5+1; 16     }else{ 17         sum = -1; 18  } 19     return sum; 20 } 21
22 int main(int argc,const char * argv[]) 23 { 24     cout << recursion(5,1020) << endl; 25     int i,result; 26     while (true) { 27         result = recursion(5, i); 28         if (result!=-1) { 29             cout << result << endl; 30             break; 31  } 32
33         i++; 34  } 35     return 0; 36 }

如何思考用递归解决这个问题，根据前面两个递归的编码(约瑟夫环f(100)=f(99)+f(98)，reserve链表方向)经验，都有类似下面的递归代码执行过程。



注意事项：在调用函数的时候，实参如果用比如这里的time－－或者time＋＋，而不用time－1或者time＋1会报错。

另外的错误思路写的错误的代码：｛思路错误的原因：第12步就错误了，调用函数会得到一个返回值，这个返回值要先进行％4判断，然后才能接着进行／4*5+1的运算，然而这里不是，所以造成了错误。｝

1 #include <iostream>
2 using namespace std;  3
4 int recursion(int time,int n)  5 {  6     int sum,t,ti;  7     ti = time;  8     if (time == 0) {  9         return 0; 10  } 11     if (n%4 == 0) { 12         t = recursion(time-1,n)/4*5+1; 13         if (time == ti) { 14             return t; 15  } 16         if (t%4 == 0) { 17             sum = t; 18         }else{ 19             sum = 0; 20  } 21  } 22     return sum; 23 } 24
25 int main(int argc , const char* argv[]) 26 { 27     cout << recursion(5, 1020); 28     cout << "Hello World!" << endl; 29     return 0; 30 }

1、猴子分桃：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分，第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份，第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三，第四，第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

1 #include <iostream>
2
3 using namespace std;  4
5 //猴子分桃：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分，第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份，第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三，第四，第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？  6
7 //根据剩下的桃子，得到桃子的初始值
8 int get_taozi(int x){  9     int n = x*5/4+1; 10     return n; 11 } 12
13 //根据猴子的个数和最后一个猴子剩下的桃子个数，返回第一个猴子的桃子初始值
14 int get_init(int n,int y){ 15     for (int i = n; i>0; i--) { 16         if (y%4 != 0) { 17             //退出循环，并返回一个值-1
18             return -1; 19  } 20         y = get_taozi(y); 21  } 22     return y; 23 } 24 //测试，从最后一个猴子的个数，从0开始测试得出结果
25 void test(int n){ 26     int i,m; 27     while (true) { 28         m = get_init(n, i); 29         if (m != -1) { 30             //当算出结果，输出后，当然需要break了
31             cout << "正确的结果是：" << m << endl; 32             break; 33  } 34         i++; 35  } 36 } 37 int main(int argc,char** argv) 38 { 39     test(5); 40     return 0 ; 41 }