HDU1890 Robotic Sort(Splay)

有一个长度为n(1≤n≤105)n(1 \leq n \leq 10^5)的排列，排列中的每个元素pi(1≤pi≤n)pi(1 \leq pi \leq n)。每次操作翻转第i个元素和第i大元素之间所有的数，并且输出第i大元素的位置。

刚开始看见又是区间翻转又是求第k大就晕了- -，网上搜了搜题解+自己理会发现：用原数组的下标来建树，每次把排序后的第i个元素对应的原数组的下标旋转到根，i+sz[ch[root][lson]]i+sz[ch[root][lson]]就是我们要的结果，然后把根删掉，对i+1进行操作。

为什么呢？通过手推小数据不难发现，每次把第i个数和第i大的数翻转之后，第i大的数被移动到了第i个位置，而且左边i个数是不下降排列，也就是说，每次翻转之后，第i个数就不会再被翻转，它也就没用了，所以可以删掉。

结果，当我用原先的splay模板写了之后发现TLE,坑爹！于是乎，构造了一个小数据debug，觉得是伸展中的pushdown位置没有写对，因为之前都没碰见过直接在伸展函数中写pushdown，好吧，这才过了- -

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,root,rev[MAXN],sz[MAXN],ch[MAXN][2],fa[MAXN];
inline void Swap(int &a,int &b)
{
int c = a; a = b; b = c;
}
void pushup(int x)
{
sz[x] = sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+1;
}
void pushdown(int x)
{
if(rev[x])
{
rev[ch[x][0]] ^= 1;
rev[ch[x][1]] ^= 1;
swap(ch[x][0],ch[x][1]);
rev[x] = 0;
}
}
void rotate(int x)
{
int y = fa[x],z = fa[y],f = (ch[y][1]==x);
ch[y][f] = ch[x][!f];
if(ch[y][f]) fa[ch[y][f]] = y;
ch[x][!f] = y,fa[y] = x;
fa[x] = z;
if(z) ch[z][ch[z][1]==y] = x;
pushup(y);
}
void splay(int x,int goal)
{
int y,z;
pushdown(x);
while(fa[x] != goal)//坑爹的pushdown，貌似还要注意顺序
{
y = fa[x],z = fa[y];
if(z == goal)
{
pushdown(y);
pushdown(x);
rotate(x);
}
else
{
pushdown(z);
pushdown(y);
pushdown(x);
if((ch[z][0]==y) == (ch[y][0]==x)) rotate(y);
else rotate(x);
}
}
if(goal == 0) root = x;
pushup(x);
}
void New(int &x,int val)
{
x = val;
sz[x] = 1;
}
void build_tree(int &x,int L,int R,int F)//按照原数组下标建树
{
int mid = (L+R)/2;
New(x,mid);
fa[x] = F;
if(L == R) return;
if(L < mid) build_tree(ch[x][0],L,mid-1,x);
if(R > mid) build_tree(ch[x][1],mid+1,R,x);
pushup(x);
}
int nxt(int x)
{
pushdown(x);
while(ch[x][1])
{
x = ch[x][1];
pushdown(x);
}
return x;
}
void del_root()
{
if(ch[root][0] == 0)
{
root = ch[root][1];
fa[root] = 0;
}
else
{
int x = nxt(ch[root][0]);
splay(x,root);
ch[x][1] = ch[root][1];
fa[ch[root][1]] = x;
root = x;
fa[root] = 0;
pushup(root);
}
}
struct A
{
int num,id;
bool operator <(const A &b) const
{
if(num == b.num) return id < b.id;
else return num < b.num;
}
}a[MAXN];
void Init()
{
root = 0;
memset(sz,0,sizeof sz);
memset(fa,0,sizeof fa);
memset(rev,0,sizeof rev);
memset(ch,0,sizeof ch);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d",&a[i].num);
a[i].id = i;
}
sort(a+1,a+n+1);
build_tree(root,1,n,0);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n) != EOF&&n)
{
Init();
for(int i = 1; i < n; i++)
{
splay(a[i].id,0);
rev[ch[root][0]] ^= 1;
printf("%d ",i+sz[ch[root][0]]);
del_root();
}
printf("%d\n",n);
}
}