HDU 2502月之数(递推呀。。。)

月之数

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[align=left]Problem Description[/align]
当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。

如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。

例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

[align=left]Input[/align]
给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

[align=left]Output[/align]
对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

[align=left]Sample Input[/align]

3
1
2
3

[align=left]Sample Output[/align]

1
3
8

[align=left]Source[/align]
《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2502

以前训训练是已经做出来的题了，现在还做了那么久，不应该呀。。。。。
规律如下：
n
num
关系
1
1
0+1
2
3
1+2 （1=1）
3
8
4+4 （4=1+3）
4
20
12+8（12=1+3+8）
5
48
32+16（32=1+3+8+20）

AC代码：

#include<cstdio>
int main()
{
int t,n;
int a[25];
int sum=0,p=1;
for(int i=1;i<25;i++)
{
a[i]=sum+p;
sum+=a[i];
p*=2;
//printf("%d\n",a[i]);
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",a
);
}
return 0;
}