杭电5615 Jam's math problem

Jam's math problem

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Problem Description

Jam has a math problem. He just learned factorization.

He is trying to factorize ax2+bx+c into
the form of pqx2+(qk+mp)x+km=(px+k)(qx+m).

He could only solve the problem in which p,q,m,k are positive numbers.

Please help him determine whether the expression could be factorized with p,q,m,k being postive.

 

Input

The first line is a number T,
means there are T(1≤T≤100) cases 

Each case has one line,the line has 3 numbers a,b,c(1≤a,b,c≤100000000)

 

Output

You should output the "YES" or "NO".

 

Sample Input

2
1 6 5
1 6 4

 

Sample Output

YES
NO

Hint
The first case turn $x^2+6*x+5$ into $(x+1)(x+5)$

 

Source

BestCoder Round #70

 
果不其然的A了，来来来，让我先装一波，抱紧我，我要起飞了，什么？你不懂一元二次方程的解？什么，你没有听说过十字交叉法？让赵大师教教你，对于a*x*x+b*x+c这个一元二次方程，如果解存在那么解的公式为

一元二次方程的求根公式导出过程如下：






 
（为了配方，两边各加
 

 
）








 
（化简得）。
那么对于方程（p*x-k）*(q*x-m)它的解为k/p和m/q，那么问题就来了，如果两个方程的解一样，是不是就可以说明两个方程一样？因为题目要求p,q,m,k,为整数，首先a,b,c为整数，那么2*a肯定为整数，-b也是整数，只要根号德尔塔为整数就满足了，不过得先判断德尔塔大于0 ，小于0就是没有解，而对于（p*x-k）*(q*x-m)肯定有解，所以德尔塔必定大于0，所以可得到代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
__int64 i,j,k,l,m,n,x,y,z;
int main()
{
scanf("%I64d",&l);
while(l--)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);
m=y*y-4*x*z;
n=sqrt(m);
if(m<0)
{
printf("NO\n");
continue;
}
if(n*n==m)//德尔塔开方后为整数
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}

k
ax2+bx+c