BZOJ_P3517 翻硬币(博弈+数学)

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Description

有一个n行n列的棋盘，每个格子上都有一个硬币，且n为偶数。每个硬币要么是正面朝上，要么是反面朝上。每次操作你可以选定一个格子(x,y)，然后将第x行和第y列的所有硬币都翻面。求将所有硬币都变成同一个面最少需要的操作数。

Input

第一行包含一个正整数n。

接下来n行，每行包含一个长度为n的01字符串，表示棋盘上硬币的状态。

Output

仅包含一行，为最少需要的操作数。

Sample Input

4

0101

1000

0010

0101

Sample Output

2

HINT

【样例说明】

对(2,3)和(3,1)进行操作，最后全变成1。

【数据规模】

对于100%的数据，n ≤ 1,000。

Source

By Strongoier

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1005
int col[N],row[N],a[N][N];
int n,ans;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%1d",&a[i][j]),col[i]^=a[i][j],row[j]^=a[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
ans+=col[i]^row[j]^a[i][j];
printf("%d",min(ans,n*n-ans));
return 0;
}