求连续子数组的最大和
2016-03-09 16:02
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要求:输入一个整型数组,数组里有正数也有负数,数组中一个或连续的多个整数构成一个子数组,求所有子数组的和的最大值。
如:输入的数组为{1,-2,3,10,-4,5,1,-5},则输出结果为15.思路一:
最直接的思路,可以用两层for循环解决,用来枚举出所有的子数组的和,但这种方式时间复杂度显然为O(n*n)此思路代码如下:
int countGreastSumOfSubArray(int * array,int len) { if(array==NULL||len<0) { cout<<"输入的数据不合法"<<endl; return 0; } int sum=array[0]; for(int i=0;i<len;i++)//外层for循环用来控制循环次数 { int currentSum=array[i]; for(int j=i+1;j<len;j++)//内层for循环用来求此次循环array[i]与其余元素的和 { currentSum+=array[j]; if(currentSum>sum)//如果currentSum>sum,则更新sum的值 sum=currentSum;//一次外层for循环执行完之后,sum的值为array[i]与其余元素连续子数组的和最大值 //整个外层for循环执行完之后,sum的值即为整个数组中连续子数组的最大和 } } return sum; }
思路二:
因为只要求输出子数组和最大的值且连续,因此,很自然想到如果用currentSum表示当前的子数组的和,则如果currentSum<=0,则currentSum+下一个元素的值(用A[i]表示,下同)<=A[i],所以此时,之前累计的子数组最大和被抛弃,currentSum=A[i],若currentSum>0,则currentSum+=A[i].,最后比较sum与currentSum的值,若currentSum值大于sum则,更新sum=currentSum。因为只需将整个数组扫描一次,所以时间复杂度为O(n)。
此思路代码如下:
int countGreastSumOfSubArray(int * array,int len) { if(array==NULL||len<0) { cout<<"输入的数据不合法"<<endl; return 0; } int sum=array[0],currentSum=array[0]; for(int i=0;i<len;i++) { if(currentSum<=0) currentSum=array[i]; else currentSum+=array[i]; if(currentSum>sum) sum=currentSum; } return sum; }
上面的数据运行结果如下:
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