Chessboard（规律）&&阿里巴巴和n个大盗(规律)

Chessboard

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 919 Accepted Submission(s): 390

[align=left]Problem Description[/align]
Consider the problem of tiling an n×n chessboard by polyomino pieces that are k×1 in size; Every one of the k pieces of each polyomino tile must align exactly with one of the chessboard squares. Your task is to figure out the maximum number of chessboard squares tiled.

[align=left]Input[/align]
There are multiple test cases in the input file. First line contain the number of cases T (T≤10000). In the next T lines contain T cases , Each case has two integers n and k. (1≤n,k≤100)

[align=left]Output[/align]
Print the maximum number of chessboard squares tiled.

[align=left]Sample Input[/align]

2
6 3
5 3

[align=left]Sample Output[/align]

36
24



题解：由上图可以看出，可以针对n%k的余数排列，所以只需要判断n%k和k-n%k的大小，n*n-这个值就好了；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define P_ printf(" ")
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
typedef __int64 LL;
int main(){
int T,n,k;
SI(T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&k);
if(k>n){
puts("0");continue;
}
printf("%d\n",n*n-min(n%k,k-n%k)*min(n%k,k-n%k));
}
return 0;
}

阿里巴巴和n个大盗

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

Submit Status

阿里巴巴和nn个大盗来到了一个藏满宝石的洞穴。洞里一共有mm颗价值连城的宝石，每一颗都等价。盗亦有道，为了奖励帮忙打开洞穴门的阿里巴巴，大盗们决定让他一起加入分赃。大盗们决定采用一种方式分赃，分赃的方式如下：

1）每个人由抽签决定了自己的号码（11, 22, 33, ⋯⋯, n+1n+1）。

2）由n+1n+1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时（包括他自己），按照他的方案进行分配，否则这个人将被杀死。

3）n+1n+1号死后，由nn号接替n+1n+1号对剩下的人提出分配方案，类似22步骤。以此类推。

大盗们都有如下的几个性格特点

1）足智多谋，总是采取最优策略。

2）贪生怕死，尽量保全自己性命。

3）贪得无厌，希望自己得到越多宝石越好

4）心狠手辣，在自己利益最大的情况想希望越多人死越好。

5）疑心多虑，不信任彼此，尽量确保自身利益不寄希望与别人给自己更大利益。

不知道是不幸还是幸运，阿里巴巴抽到了n+1n+1号签，意味着他将第一个提出分配方案。他想请教机智的你，他能否活下来，如果能又将获得最多多少个宝石？

Input

两个整数nn, mm,分别表示nn个大盗和mm个宝石（1≤n≤2⋅m−21≤n≤2⋅m−2, 2≤m≤1002≤m≤100)。

Output

如果阿里巴巴能活下来输出一个整数xx表示阿里巴巴最多获得的宝石数，否则输出−1−1。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
4 100	97

Hint

分配方案 0 2 1 0 97 或2 0 1 0 97（从11号到55号）。

题解：

很神奇的题，很难找出来这个规律额，脑懂还是不行；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
n++;
if(n==2)puts("-1");
else if(n==3)printf("%d\n",m);
else printf("%d\n",m-(n+1)/2);
}
return 0;
}