POJ-1321-棋盘问题

K - 棋盘问题

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Status

Practice

POJ 1321

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n

当为-1 -1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1

#.

.#

4 4

…#

..#.

.#..

#…

-1 -1

Sample Output

2

1

深度搜索，递归解决

递归终止条件：棋子已下完，搜索越界，当前搜索坐标已被访问过。

满足以上任意条件就可以结束当前结点.

搜索时可能出现，棋子下完，棋盘仍然有剩余的情况，此时要接着下一行继续搜索，这样才会得出最多种方法

还有递归的时候，千万别一层层的想那么深，那只会让人抓狂，毕竟人脑不是CPU。

实现递归时，人脑的思维只需要着重实现一层，再往下交给计算机就行。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<limits.h>
//#include<malloc.h>//加上这个头文件会编译错误，原因不明
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char map[10][10];//接收地图
int visited[10];//当前列已访问标记为0，未访问标记为1
int sum;//记录方法总数
int n;//地图大小
int k;//棋子数量
void DFS(int line,int num)//传入当前行和已用棋子数
{
if(num==k)//如果棋子用完
{
sum++;//方法总数加一
return;//结束当前递归
}
if(line>=n)//如果搜索越界
return;//结束搜索
for(int i=0;i<n;i++)//棋子没用完，搜索没越界，那就继续搜索
{
if(visited[i]==1&&map[line][i]=='#')//坐标可被访问且未被访问过
{
visited[i]=0;//先标记当前坐标为已访问，因为后面还要递归搜索
DFS(line+1,num+1);//行数加一，已用棋子数加一，继续搜索
visited[i]=1;//完成一遍后，vsited全部标记为未访问，准备为寻找下一种方法继续标记
}
}
DFS(line+1,num);//如果未搜索完一遍，棋子就用完了，那就接着下一行搜索新的方式，防止遗漏
return;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
if(n==-1&&k==-1)
break;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
cin>>map[i][j];//之前用scanf接收，结果异常，改成cin就没事了，未解之谜。。。。
}
}
sum=0;//初始化方法总数
for(int i=0;i<10;i++)//当前列未访问标记为1
visited[i]=1;
//memset(visited,1,sizeof(visited));//这种初始化方式好像不对，把它注释掉了
DFS(0,0);//从第0行开始搜索，已用棋子数为0
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

搜索问题确实有一定的套路可循