bzoj4006 管道连接 斯坦纳森林 子集Dp

这道题目的要求比较高，它只需要相同频道的连在一起即可了（看起来是要求下降了是吧。。。。233），然后我们就需要求出所有频道属于某一个集合的斯坦纳树，最后用子集Dp把所有的斯坦纳树合成一个森林。

具体的，首先枚举频道的集合，然后把所有属于这个频道集合的站点弄粗来，然后这些站点就构成了一个集合对吧。。然后就可以用斯坦纳树的方法dp+spfa搞出这个集合的斯坦纳树辣！！！

在子集中dp看成是O((N+M)2^P)，外层枚举状态是O(2^P)，所以就变成了O((N+M)4^P)了。。。不过这个分析不太严谨。。（所以还是能过的！）。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define N 1005
#define M 6005
using namespace std;

int n,m,p,tot,bin[15],f[1<<10]
,g[1<<10],h[M+5],fst
,pnt[M],len[M],nxt[M];
struct node{ int x,id; }a[15]; bool bo
;
void add(int x,int y,int z){
pnt[++tot]=y; len[tot]=z; nxt[tot]=fst[x]; fst[x]=tot;
}
void solve(int now,int cnt){
int i,j,k,head,tail;
for (k=1; k<bin[cnt]; k++){
head=tail=0;
memset(bo,1,sizeof(bo));
for (i=1; i<=n; i++){
for (j=(k-1)&k; j; j=(j-1)&k)
f[k][i]=min(f[k][i],f[j][i]+f[k^j][i]);
if (f[k][i]<inf){ h[++tail]=i; bo[i]=0; }
}
while (head!=tail){
head=head%M+1; int x=h[head],p; bo[x]=1;
for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]){
int y=pnt[p];
if (f[k][x]+len[p]<f[k][y]){
f[k][y]=f[k][x]+len[p];
if (bo[y]){ bo[y]=0; tail=tail%M+1; h[tail]=y; }
}
}
}
}
g[now]=inf;
for (i=1; i<=n; i++) g[now]=min(g[now],f[bin[cnt]-1][i]);
}
bool cmp(node u,node v){ return u.x<v.x; }
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); int i,j,k;
bin[0]=1; for (i=1; i<=p; i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
for (i=1; i<=m; i++){
int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z); add(y,x,z);
}
for (i=1; i<=p; i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].id);
sort(a+1,a+p+1,cmp);
int last=-1,cnt=0;
for (i=1; i<=p; i++){
if (a[i].x!=last){ last=a[i].x; cnt++; }
a[i].x=cnt;
}
for (i=1; i<bin[cnt]; i++) g[i]=inf;
for (k=1; k<bin[cnt]; k++){
int tmp=0;
for (i=1; i<=p; i++) if (k&bin[a[i].x-1]) tmp++;
for (i=1; i<bin[tmp]; i++) for (j=1; j<=n; j++) f[i][j]=inf;
tmp=0;
for (i=1; i<=p; i++)
if (k&bin[a[i].x-1]){ f[bin[tmp]][a[i].id]=0; tmp++; }
solve(k,tmp);
for (i=(k-1)&k; i; i=(i-1)&k) g[k]=min(g[k],g[i]+g[k^i]);
}
printf("%d\n",g[bin[cnt]-1]);
return 0;
}

by lych
2016.3.9