蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示 （递归）

算法训练 2的次幂表示

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

参考博客：/article/2709436.html

自己老是想不到，一看别人的代码就明白了。。还是太菜。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
void f(int n) {
int a[32];
int m = n;
int cnt = 0, i = 0;
int t;
while(m) {
t = m % 2;
if(t) a[cnt++] = i;
i++;
m /= 2;
}
for(i = cnt - 1; i >= 0; i--) {
if(a[i] == 0) printf("2(0)");
else if(a[i] == 1) printf("2");
else if(a[i] == 2) printf("2(2)");
else {
printf("2(");
f(a[i]);
printf(")");
}
if(i != 0) printf("+");
}
}
int main() {
//freopen("input.txt", "r",stdin);
int n;
scanf("%d", &n);
f(n);
puts("");
return 0;
}