一些杂记
2016-03-08 16:35
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在对信号进行采样时候,满足了奈奎斯特采样定理,只能保证不发生频率混叠,或者说只能保证对信号的频谱作逆福利月变换时候可以完全变换为原时域采样信号x(n),而不能保证此时的采样信号能真实的反映原模拟信号x(t)。工程中实际采样频率通常大于信号最高频率成分的3~5倍。
数字系统主要性能指标:
1.信道传输速率 bit/s 2.符号传输速率 波特/s 符号速率N和信息传输速率R的关系为R=N*log2(M),其中M为每个符号对应的比特数。
3.误码率 由于信道不理想、噪声、干扰等,使得接收端判决再生后的码元可能出现错误,这种现象就叫做误码。误码率是单位时间内错误码元数与发送码元数之比。
A/D转换的字长效应:
软件无线电在第三代无线铜芯线同中得到了广泛的应用,也是未来通信系统的特征。所谓软件无线电,即将宽带模数AD及数模DA转换器尽可能的靠捡射频天线,尽可能的运用软件技术实现通信系统的各种功能模块。
AD转换器给数字通信系统带来的有限字长效应是系统实现必须考虑的问题,由于其复杂性,有些误差在理论上尚无固定解释。
AD变换器从功能上讲,可简单分为两部分:采样和量化。采样将模拟信号变成离散信号,量化将每个采样值用有限字长表示。采样频率越高,AD性能越好。 量化效应可以等效为输入信号为有限字长的数字信号,量化后样值表示为精确取样值和量化误差的和。根据公式,舍入后的字长每增加1位,SNR增加6dB,在移动系统中,信号经过多径衰落和自由衰落后,信噪比已经很低了,因此不能在AD转换时候再度损失信噪比,所以处理时候要尽可能提高AD的量化比特。
在实际设计中,一般都需要先利用定点仿真来确定量化比特对系统性能的影响,然后根据此仿真结果选择处理位宽合适的AD转换器以及FPGA芯片。
AD转换字长效应,输出波形位宽每增加1bit,其旁瓣抑制比提升6dB,位宽10bit时候旁瓣抑制比为60dB。如果将旁瓣抑制比看成更广泛的信噪比,则可给出FPGA内部数据位宽的一般结论:即FPGA内部的任何一点信号,每多用1bit,其信噪比提升6dB。
DDS工作原理:在参考时钟的驱动下,相位累加器对频率控制字FTW进行线性累加,得到的相位码对波形存储器寻址,经查找表找出相应的幅度码,经过DA得到相应的阶梯波,最后再过低通滤波器进行平滑,得到所需频率的平滑连续波形。
相位累加器输出的数据就是合成信号的相位,相位累加器的溢出频率就是DDS输出的信号频率。fout = fclk*FTW/2(N),N是相位累加器比特数
Cordic算法可以将硬件电路难以实现的复杂运算分解为统一的简单移位、加、迭代运算。是一种用于计算广义矢量旋转的迭代算法,主要用于三角函数双曲函数指数对数的运算,可以避免这些运算中的乘法开放反三角函数等复杂运算。Cordic IP Core可以完成所有三角函数即反三角函数和就平方根
多速率信号处理是软件无线电系统中的基础理论,它通过内插和抽取改变数字信号的速率,以适应软件移动电系统中不同模块对信号速率的不同要求,这是数字下变频和数字上变频的重要技术。
数字信号处理技术中,信号的处理、编码、传输、存储等工作量越来越大。为了节省计算工作量和存储空间,在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率处理以及这些不同采样率信号之间的相互转换,应用多速率信号处理可以降低系统实现复杂度、计算复杂度、降低传输速率、减少存储空间。
多速率滤波器主要三点作用:抽取(即降低信号速率)、插值(即提高信号速率)和低通绿滤波。
改变信号的采样率包括抽取和内插两种情况。抽取降低采样率,内插提高采样率。
抽取:把原始的采样数据每隔M-1个取一个,形成新序列。其中M为大于1的整数,称为抽取因子。输入采样率若为f=1/M,输出采样率则为f=1/(MT)。
抽取信号如果不是带限的,则会发生混叠,所以要在抽取前应用抗混叠的低通滤波器,限制信号频带。另外,信号抽取后的极限速率是其奈奎斯特采样频率,即最高频率的2倍,也就是说低于此极限速率,则不能保证信号不发生混叠。
内插:是在一直序列的相邻采样点之间等间距的插入L-1个0值点,L为大于1的整数,称为内插因子。输入采样率为f=1/T,输出采样率则为f=L/T。
内插之后的频谱周期变为原来的1/L,数字频率轴上2pi范围内会产生重复的镜像波形。于是内插后要接一个低通滤波器去除镜像波形。
Noble恒等式:可以调换线性系统、抽取器、内插器的处理顺序。
有理数因子进行采样率转换:单独的抽取和内插只能进行整数倍的采样率转换,而将抽取器和内插器级联使用就可以实现有理数倍的采样率变换。
数字系统主要性能指标:
1.信道传输速率 bit/s 2.符号传输速率 波特/s 符号速率N和信息传输速率R的关系为R=N*log2(M),其中M为每个符号对应的比特数。
3.误码率 由于信道不理想、噪声、干扰等,使得接收端判决再生后的码元可能出现错误,这种现象就叫做误码。误码率是单位时间内错误码元数与发送码元数之比。
A/D转换的字长效应:
软件无线电在第三代无线铜芯线同中得到了广泛的应用,也是未来通信系统的特征。所谓软件无线电,即将宽带模数AD及数模DA转换器尽可能的靠捡射频天线,尽可能的运用软件技术实现通信系统的各种功能模块。
AD转换器给数字通信系统带来的有限字长效应是系统实现必须考虑的问题,由于其复杂性,有些误差在理论上尚无固定解释。
AD变换器从功能上讲,可简单分为两部分:采样和量化。采样将模拟信号变成离散信号,量化将每个采样值用有限字长表示。采样频率越高,AD性能越好。 量化效应可以等效为输入信号为有限字长的数字信号,量化后样值表示为精确取样值和量化误差的和。根据公式,舍入后的字长每增加1位,SNR增加6dB,在移动系统中,信号经过多径衰落和自由衰落后,信噪比已经很低了,因此不能在AD转换时候再度损失信噪比,所以处理时候要尽可能提高AD的量化比特。
在实际设计中,一般都需要先利用定点仿真来确定量化比特对系统性能的影响,然后根据此仿真结果选择处理位宽合适的AD转换器以及FPGA芯片。
AD转换字长效应,输出波形位宽每增加1bit,其旁瓣抑制比提升6dB,位宽10bit时候旁瓣抑制比为60dB。如果将旁瓣抑制比看成更广泛的信噪比,则可给出FPGA内部数据位宽的一般结论:即FPGA内部的任何一点信号,每多用1bit,其信噪比提升6dB。
DDS工作原理:在参考时钟的驱动下,相位累加器对频率控制字FTW进行线性累加,得到的相位码对波形存储器寻址,经查找表找出相应的幅度码,经过DA得到相应的阶梯波,最后再过低通滤波器进行平滑,得到所需频率的平滑连续波形。
相位累加器输出的数据就是合成信号的相位,相位累加器的溢出频率就是DDS输出的信号频率。fout = fclk*FTW/2(N),N是相位累加器比特数
Cordic算法可以将硬件电路难以实现的复杂运算分解为统一的简单移位、加、迭代运算。是一种用于计算广义矢量旋转的迭代算法,主要用于三角函数双曲函数指数对数的运算,可以避免这些运算中的乘法开放反三角函数等复杂运算。Cordic IP Core可以完成所有三角函数即反三角函数和就平方根
多速率信号处理是软件无线电系统中的基础理论,它通过内插和抽取改变数字信号的速率,以适应软件移动电系统中不同模块对信号速率的不同要求,这是数字下变频和数字上变频的重要技术。
数字信号处理技术中,信号的处理、编码、传输、存储等工作量越来越大。为了节省计算工作量和存储空间,在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率处理以及这些不同采样率信号之间的相互转换,应用多速率信号处理可以降低系统实现复杂度、计算复杂度、降低传输速率、减少存储空间。
多速率滤波器主要三点作用:抽取(即降低信号速率)、插值(即提高信号速率)和低通绿滤波。
改变信号的采样率包括抽取和内插两种情况。抽取降低采样率,内插提高采样率。
抽取:把原始的采样数据每隔M-1个取一个,形成新序列。其中M为大于1的整数,称为抽取因子。输入采样率若为f=1/M,输出采样率则为f=1/(MT)。
抽取信号如果不是带限的,则会发生混叠,所以要在抽取前应用抗混叠的低通滤波器,限制信号频带。另外,信号抽取后的极限速率是其奈奎斯特采样频率,即最高频率的2倍,也就是说低于此极限速率,则不能保证信号不发生混叠。
内插:是在一直序列的相邻采样点之间等间距的插入L-1个0值点,L为大于1的整数,称为内插因子。输入采样率为f=1/T,输出采样率则为f=L/T。
内插之后的频谱周期变为原来的1/L,数字频率轴上2pi范围内会产生重复的镜像波形。于是内插后要接一个低通滤波器去除镜像波形。
Noble恒等式:可以调换线性系统、抽取器、内插器的处理顺序。
有理数因子进行采样率转换:单独的抽取和内插只能进行整数倍的采样率转换,而将抽取器和内插器级联使用就可以实现有理数倍的采样率变换。
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