hdoj 5093 Battle ships 【二分图最大匹配】

题目：hdoj 5093 Battle ships

题意：给你一个n*m的图，图中有冰山 ‘# ’,浮冰 ‘o’ 以及普通海 ‘ * ’,如今要在海中布置尽可能多的炮弹。炮弹不能突波冰山，不能让炮弹互相攻击到。问最大能不知多少个？

分析：二分图的经典题目。关键在于怎么建图，图进行两次编号，按行编号，每一行中能攻击到的一块编号成相同的数，每一列相同。然后对行和列有编号的地方进行连边，求一次最大匹配就可以，我用最大流求的最大匹配。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1020;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int Min(int a,int b)
{
return a>b?b:a;
}
struct Node
{
int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v
;
vector<Node> e;
int vis
;  //构建层次图
int cur
;
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
Node tmp1,tmp2;
tmp1.cap=from=from,tmp1.to=to,tmp1.cap=cap,tmp1.flow=0;
e.push_back(tmp1);
tmp2.from=to,tmp2.to=from,tmp2.cap=0,tmp2.flow=0;
e.push_back(tmp2);
int tmp=e.size();
v[from].push_back(tmp-2);
v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
Del(vis,-1);
queue<int> q;
q.push(s);
vis[s] = 0;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<v[x].size();i++)
{
Node tmp = e[v[x][i]];
if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
{
vis[tmp.to]=vis[x]+1;
q.push(tmp.to);
}
}
}
if(vis[t]>0)
return true;
return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
if(o==t || f==0)  //优化
return f;
int a = 0,ans=0;
for(int &i=cur[o];i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,非常重要的优化
{
Node &tmp = e[v[o][i]];
if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,Min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
{
tmp.flow+=a;
e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
ans+=a;
f-=a;
if(f==0)  //注意优化
break;
}
}
return ans;  //优化
}

int dinci(int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t))
{
Del(cur,0);
int tm=dfs(s,inf,t);
ans+=tm;
}
return ans;
}
void Clear(int x)
{
for(int i=0;i<=x;i++)
v[i].clear();
e.clear();
}
int row[55][55],cal[55][55];
char mp[55][55];
bool ok[55*55*2];
int main()
{
//freopen("Input.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{
getchar();
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%c",&mp[i][j]);
}
int s = 0,t = 1;
int cnt = 2;
memset(ok,false,sizeof(ok));
memset(row,-1,sizeof(row));
memset(cal,-1,sizeof(cal));
for(int i=0;i<n;i++)  //给行编号
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(mp[i][j]=='*'){
row[i][j] = cnt;
ok[cnt] = true;
}
else if(mp[i][j]=='#')
{
if(ok[cnt]==true)
cnt++;
}
}
if(ok[cnt]==true)
cnt++;
}
for(int i=2;i<cnt;i++)
add_Node(s,i,1);
int ps = cnt;
for(int j=0;j<m;j++)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(mp[i][j]=='*'){
cal[i][j] = cnt;
ok[cnt] = true;
}
else if(mp[i][j]=='#')
{
if(ok[cnt]==true)
cnt++;
}
}
if(ok[cnt]==true)
cnt++;
}
for(int i=ps;i<cnt;i++)
add_Node(i,t,1);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(row[i][j]>0 && cal[i][j]>0)
{
add_Node(row[i][j],cal[i][j],1);
}
}
}
int ans = dinci(s,t);
printf("%d\n",ans);
Clear(cnt);
}
return 0;
}