第五届蓝桥杯
2016-03-08 14:33
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题目1：啤酒和饮料
标题：啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。
注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。
或者简单来说把浮点数转换成整数
题目2：递归切面条
标题：切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
最简单方法是手算，递归公式是a[i]=a[i-1]+2^(i-1)
题目三：李白打酒
标题：李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
#include <iostream>
using namespace std;
int ans=0;
void fun(int i,int store,int flower,int wine )
{
if(i>14)
return;
if(i==14)
{
if(store==5&&flower==9&&wine==1)
ans++;
}///遇到店
fun(i+1,store+1,flower,2*wine);
///遇到花
fun(i+1,store,flower+1,wine-1);
}int main()
{
fun(0,0,0,2);
cout<<ans;
return 0;
}
题目四：史丰收速算
标题：史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
if(r>0) return i; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}
注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）
答案：
if(r>0) return i;
strncpy(buf,p,6);函数是将p的前面6个字符复制到buf数组中
题目五：
标题：打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：
rank=3
*
* *
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rank=5
*
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ran=6
*
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小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。
#define N 70
void f(char a[]
, int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
____________________________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a
;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
请仔细分析程序逻辑，填写缺失代码部分。
通过浏览器提交答案。注意不要填写题目中已有的代码。也不要写任何多余内容（比如说明性的文字）
由递归，在多调试几次可能就会得到正确答案
题目六：奇怪的分式
标题：奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
答案：14
#include <iostream>
using namespace std;
#define eps 10e-10
int main()
{
int ant=0;
int a,b,c,d;
for(a=1; a<10; a++)
for(b=1; b<10; b++)
for(c=1; c<10; c++)
for(d=1; d<10; d++)
{
if((a!=b)&&(c!=d))
{
if((a*c*1.0)/(b*d)==(10*a+c)*1.0/(10*b+d))
///if(abs((a*c*1.0)/(b*d)-(10*a+c)*1.0/(10*b+d))<eps)
ant++;
}}cout<<ant<<endl;
return 0;
}
题目7：六角填数
标题：六角填数
如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。
使得每条直线上的数字之和都相同。
图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？
请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。
答案：10
函数next_permutation(a,a+12)是对a数组进行全排列，头文件algorithm
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int a[13]={0};
for(int i=0;i<12;i++)
a[i]=i+1;
while(next_permutation(a,a+12))
{
int t=a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
if(a[0]==1&&a[1]==8&&a[11]==3&&t==a[7]+a[8]+a[9]+a[10]&&t==a[0]+a[2]+a[5]+a[7]
&&t==a[4]+a[6]+a[9]+a[11]&&t==a[1]+a[5]+a[8]+a[11]&&t==a[0]+a[3]+a[6]+a[10])
{
cout<<a[5];
}
}return 0;
}
题目8：蚂蚁感冒
标题：蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1
又如：
5
-10 8 -20 12 25
输出
3
标题：啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。
注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。
#include <iostream>
#include<cmath>
#define eps 1e-8
using namespace std;
int main()
{
int i,j;
for(i=1;i<82.3/2.3;i++)
for(j=i;j<82.3/1.9;j++)
if(fabs(2.3*i+1.9*j-82.3)<eps)
cout<<i;
return 0;
}或者简单来说把浮点数转换成整数
题目2：递归切面条
标题：切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
/*#include <iostream>
using namespace std;
int a[11],s=1;
void f(int n)
{
a[0]=2;
a[1]=3;
for(int i=2;i<=10;i++)
{
s=s*2;
a[i]=a[i-1]+s;
}
}
int main()
{
f(0);
cout<<a[10];
return 0;
}
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int s=1,a[11];
void fun(int a[],int n)
{
a[0]=2;
a[1]=3;
for(int i=2;i<=10;i++)
{
s*=2;
a[i]=a[i-1]+s;
}
}
int main()
{
fun(a,10);
cout<<a[10];
return 0;
}最简单方法是手算，递归公式是a[i]=a[i-1]+2^(i-1)
题目三：李白打酒
标题：李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
#include <iostream>
using namespace std;
int ans=0;
void fun(int i,int store,int flower,int wine )
{
if(i>14)
return;
if(i==14)
{
if(store==5&&flower==9&&wine==1)
ans++;
}///遇到店
fun(i+1,store+1,flower,2*wine);
///遇到花
fun(i+1,store,flower+1,wine-1);
}int main()
{
fun(0,0,0,2);
cout<<ans;
return 0;
}
题目四：史丰收速算
标题：史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
if(r>0) return i; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}
注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）
答案：
if(r>0) return i;
strncpy(buf,p,6);函数是将p的前面6个字符复制到buf数组中
题目五：
标题：打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：
rank=3
*
* *
* *
* * * *
rank=5
*
* *
* *
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ran=6
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小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。
#define N 70
void f(char a[]
, int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
____________________________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a
;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
请仔细分析程序逻辑，填写缺失代码部分。
通过浏览器提交答案。注意不要填写题目中已有的代码。也不要写任何多余内容（比如说明性的文字）
#define N 70
#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
void f(char a[]
, int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
f(a, rank-1, row, col+w/2);
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a
;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}由递归，在多调试几次可能就会得到正确答案
题目六：奇怪的分式
标题：奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
答案：14
#include <iostream>
using namespace std;
#define eps 10e-10
int main()
{
int ant=0;
int a,b,c,d;
for(a=1; a<10; a++)
for(b=1; b<10; b++)
for(c=1; c<10; c++)
for(d=1; d<10; d++)
{
if((a!=b)&&(c!=d))
{
if((a*c*1.0)/(b*d)==(10*a+c)*1.0/(10*b+d))
///if(abs((a*c*1.0)/(b*d)-(10*a+c)*1.0/(10*b+d))<eps)
ant++;
}}cout<<ant<<endl;
return 0;
}
题目7：六角填数
标题：六角填数
如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。
使得每条直线上的数字之和都相同。
图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？
请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。
答案：10
函数next_permutation(a,a+12)是对a数组进行全排列，头文件algorithm
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int a[13]={0};
for(int i=0;i<12;i++)
a[i]=i+1;
while(next_permutation(a,a+12))
{
int t=a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
if(a[0]==1&&a[1]==8&&a[11]==3&&t==a[7]+a[8]+a[9]+a[10]&&t==a[0]+a[2]+a[5]+a[7]
&&t==a[4]+a[6]+a[9]+a[11]&&t==a[1]+a[5]+a[8]+a[11]&&t==a[0]+a[3]+a[6]+a[10])
{
cout<<a[5];
}
}return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
int a[13]={0};
bool vis[13]={0};
void dfs(int n)
{
int t=a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
if(n==12&&a[0]==1&&a[1]==8&&a[11]==3&&t==a[7]+a[8]+a[9]+a[10]&&t==a[0]+a[2]+a[5]+a[7]
&&t==a[4]+a[6]+a[9]+a[11]&&t==a[1]+a[5]+a[8]+a[11]&&t==a[0]+a[3]+a[6]+a[10])
{
cout<<a[5];
return ;
}
///以下相当于1到12的全排列,相当于调用函数next_permutation(a,a+12)
for(int i=1;i<=12;i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
a
=i;
dfs(n+1);
vis[i]=0;
a
=0;
}
}
}
int main()
{
dfs(0);
return 0;
}题目8：蚂蚁感冒
标题：蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1
又如：
5
-10 8 -20 12 25
输出
3
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,dir[101]= {0},ans=0,a,b;
cin>>n;
cin>>a;
if(a<0)
{
a=-a;
dir[a]=-1;
}
else
dir[a]=1;
for(int i=1; i<n; i++)
{
cin>>b;
if(b<0)
{
b=-b;
dir[b]=-1;
}
else
dir[b]=1;
}
if(dir[a]==1)
{
for(int i=a+1; i<=100; i++)
{
if(dir[i]==-1)
ans++;
}
if(ans)
{
for(int i=0; i<a; i++)
{
if(dir[i]==1)
ans++;
}
}
}
if(dir[a]==-1)
{
for(int i=0; i<a; i++)
{
if(dir[i]==1)
ans++;
}
if(ans)
{
for(int i=a+1; i<100; i++)
{
if(dir[i]==-1)
ans++;
}
}
}
cout<<ans+1<<endl;
return 0;}
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