算法_11：线性优化_1: 线性规划

标准形式

线性规划的可行集是凸集

可行解：X=(x1,x2,....,xn)TX=(x_1,x_2,....,x_n)^T

基解：X=(x1,x2,.....,xm,0,..,0)TX=(x_1,x_2,.....,x_m,0,..,0)^T

基可行解：满足X>=0的基解

基向量：(p1,p2,...,pm)(p_1,p_2,...,p_m)

可行基：对应于基可行解得基

若可行域有界则目标函数一定在其可行域的顶点上达到最优

单纯型

A=⎡⎣⎢⎢⎢⎢a11a21⋮am1........................a1na2n⋮amn⎤⎦⎥⎥⎥⎥\begin{equation}
A=\left[
\begin{matrix}
a_{11}&......&a_{1n}&\\
a_{21}&......&a_{2n}&\\
\vdots &......&\vdots &\\
a_{m1}&......&a_{mn}&\\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}