[Offer收割]编程练习赛1 hihocoder 1268 九宫 (DFS)

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描述

小Hi最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。



有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小Hi准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数组抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一组解。

而你呢，也被小Hi交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入

输入仅包含单组测试数据。

每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小Hi抹去的部分。

对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出

6 7 2
1 5 9
8 3 4

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1268

题目分析：裸DFS

#include <cstdio>
#include <cstring>
int x[5][5], ans[5][5];
bool has[10];
int cnt, tmp;
bool flag;

bool ok()
{
int sum = x[1][1] + x[1][2] + x[1][3];
if(x[2][1] + x[2][2] + x[2][3] != sum)
return false;
if(x[3][1] + x[3][2] + x[3][3] != sum)
return false;
if(x[1][1] + x[2][1] + x[3][1] != sum)
return false;
if(x[1][2] + x[2][2] + x[3][2] != sum)
return false;
if(x[1][3] + x[2][3] + x[3][3] != sum)
return false;
if(x[1][1] + x[2][2] + x[3][3] != sum)
return false;
if(x[1][3] + x[2][2] + x[3][1] != sum)
return false;
return true;
}

void DFS(int i, int j)
{
if(i == 4 && ok())
{
cnt ++;
if(cnt == 1)
memcpy(ans, x, sizeof(x));
return;
}
if(x[i][j])
{
if(j == 3)
DFS(i + 1, 1);
else
DFS(i, j + 1);
}
else
{
for(int num = 1; num <= 9; num++)
{
if(!has[num])
{
has[num] = true;
x[i][j] = num;
if(j == 3)
DFS(i + 1, 1);
else
DFS(i, j + 1);
has[num] = false;
x[i][j] = 0;
}
}
}
}

int main()
{
cnt = 0;
flag = false;
for(int i = 1; i <= 3; i++)
{
for(int j = 1; j <= 3; j++)
{
scanf("%d", &x[i][j]);
has[x[i][j]] = true;
}
}
DFS(1, 1);
if(cnt == 1)
for(int i = 1; i <= 3; i++)
for(int j = 1; j <= 3; j++)
printf("%d%c", ans[i][j], j == 3 ? '\n' : ' ');
else
printf("Too Many\n");
}