zcmu1102

1102: 正整数序列

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Description

给定正整数n,你的任务是用最少的操作数把序列1,2,3,...,n-1,n都变成0.每次操作可从序列中选择一个或多个整数,同时减去一个相同的正整数.比如1,2,3可以把2,3同时减去2,变成1,0,1.

Input

[align=left]多组测试数据,每组仅一行,为正整数n.(1<=n<=10^9)[/align]

Output

对于每组数据输出最少的操作次数

Sample Input

1

2

3

Sample Output

1

2

2

HINT

ac代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int a(int b)
{
if(b==1)
return 1;
return a(b/2)+1;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
m=a(n);
printf("%d\n",m);
}
return 0;
}

解题思路：
刚拿到题目时，真是一头雾水，不知道该怎么办？尤其是看到n可以大到10^9，就想肯定是要找规律的喽，于是试着从1 写到了10。发现规律f(n)=f(n/2)+1;于是就做出来了。