dp学习——最大字段和

输入

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)

第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

输出

输出最大子段和。

输入示例

6

-2

11

-4

13

-5

-2

输出示例

20

这道题也可以用二重循环、三重循环做，但用dp可以更有效的得到解，dp数组的含义：定义dp[i]为输入的以a[i]结尾的最大字段和。

状态转移方程为

dp[0] = a[0],

dp[i] = Max(a[i],a[i]+dp[i-1])

note:如果dp[i-1]是负数，那么dp[i]直接取a[i],否则就令dp[i]=dp[i-1]+a[i]

要注意的一个细节是如果题目的输入数据可能很大，累加求和后可能会超出int的范围，所以用了long。

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()){
int n = in.nextInt();
long[] nums = new long[n+10] , dp = new long[n+10];
for(int i=0;i<n;i++) nums[i] = in.nextInt();
long ans = dp[0] = nums[0];
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i-1]+nums[i]);
if(ans<dp[i]) ans = dp[i];
}
System.out.println(ans);
}
}

}