【KMP求最小周期】POJ2406-Power Strings

【题意】

给出一个字符串，求出最小周期。

【思路】

对KMP的next数组的理解与运用orz

①证明：如果最小周期不等于它本身，则前缀和后缀必定有交叉。


②证明:假设满足了n%(n-next[i])==0，那么n-next[i]是周期

这部分证明直接引用这里的：http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/06/2314078.html


③证明：n%(n-next
)是最小的周期。


得证：如果n%(n-next
)==0，则最小周期为(n-next
)，否则就是它本身。

一整个下午复习了KMP的裸体然后证明这个证明到现在……果然还是没有领悟KMP的精髓。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=1000000+500;
char str[MAXN];
int next[MAXN];

int getnext(int len)
{
int i=0,j=-1;
next[i]=j;
while (i<len)
{
if (j==-1 || str[i]==str[j]) next[++i]=++j;
else j=next[j];
}
return next[len];
}

int main()
{
while (scanf("%s",str))
{
if (str[0]=='.') break;
int len=strlen(str);
int T=len-getnext(len);
if (len%T==0) cout<<len/T<<endl;
else cout<<1<<endl;
}
return 0;
}